Vektorgeometrie: Normalenform /Schnittwinkel

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hmpf Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorgeometrie: Normalenform /Schnittwinkel
salut!
ich brauche HILFE!!!

1. Gegeben: Gerade a: A(0/3/-12) ; B(2/0/-14)
Gerade b C(10/3/4) ; D(4/0/4)
Ebene: x-2y+7z=-14
Bestimme einen Punkt P auf a und einen Punkt Q auf b, so dass die Strecke PQ senkrecht auf b steht und ihr Mittelpunkt in der Ebene E liegt.


2. Gegeben: Gerade a: P(-1/1/1) ; Q(-6/2/0)
Gerade b: C(6/6/29 ; D(2/3/1)
Ebene E: x-2y-z=-2
Bestimme eine Transversale AB der beiden Geraden, die auf der Ebene E senkrecht steht.


3. Ein Quadrat mit einer Ecke in A(4/1/3) hat die Ecke B auf der Geraden durch A und Q(5/3/1). Die Ecke D liegt auf der Geraden durch M(7/7/6) und N(8/6/7). Bestimme die Quadratecken.

Danke für eure hilfe!
kikira Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorgeometrie: Normalenform /Schnittwinkel
Was genau verstehst dabei nicht? Mach mal eine Skizze. Bei Vektoren kann man nicht ohne Skizze arbeiten, weil man erst dann sieht, was man zu tun hat.
Wo du nicht weiterkommst, helf ich dir gerne.

lg kiki
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorgeometrie: Normalenform /Schnittwinkel
hallo hmpf
wie gesagt, mach mal eine skizze!

zu aufgabe 1:

1) stelle die gleichung der geraden a auf, dann kannst du die koo des punktes P durch den parameter t ausdrücken:
p1 = 2t
p2 = 3 - 3t
p2 = -12 - 2t
dasselbe machst du mit der geraden b und Q (mit einem parameter s)

2) beide punkte liegen in einer ebene, die senkrecht zu b verläuft,

das ergibt (p - q) * n = 0
p ist der ortsvektor von P, q der von Q, n der normalenvektor der ebene = richtungsvektor von b,
p1, p2... und q1, q2 ... einsetzen, dann kannst du t durch s ausdrücken.

3) die koo des mittelpunktes M( m1 = (p1 + q1)/2,.....) liegen in der ebene x - 2y + 7z = -14, also einsetzen,
damit erhälst du s und t (s = -5, t = -5) und daraus die koo von P und Q

(wenn ich mich nicht verrechnet habe:
P(-10, -12, -2) und Q(0, -2,4)

gruß
werner

p.s. zu aufgabe 2) was ist eine TRANSVERSALE?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorgeometrie: Normalenform /Schnittwinkel
zu aufgabe 3)

ebene durch A senkrecht auf g1, geschnitten mit g2 --> D
schau dir die skizze an

werner

beachte, dass es 2 quadrate gibt!
(a = 9, D(10, 4, 9), B1(7, 7, -3), C1(13, 10, 3))
hmpf Auf diesen Beitrag antworten »

...DANKE!!!

...mittleweile hab auch ich kapiret worum es geht!!

merci& noch einen schönen nachmittag!
Edisto Auf diesen Beitrag antworten »

'' mach mal eine skizze, mit vektoren kann man ohne skizze nicht arbeten '' viel Spass im N-Dimensionalen raum Rock
 
 
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