Treffen von 2 Leuten

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Skywind Auf diesen Beitrag antworten »
Treffen von 2 Leuten
Ein Mann ist mit seiner Freundin um 17.00 Uhr verabredet. Er wählt zufällig einen Zeitpunkt zwischen 16.55 Uhr und 17.10 Uhr, die Freundin einen Zeitpunkt zwischen 16.50 Uhr und 17.05 Uhr. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er vor seiner Freundin eintrifft?

Ich komme bei der Aufgabe nicht weiter.

Danke für Antworten
Skywind
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ich lege den Zeitnullpunkt auf 17.00 Uhr. Zeiten vor 17.00 Uhr werden negativ, Zeiten nach 17.00 Uhr positiv gerechnet. Als Einheit wähle ich Minuten.

Es seien x,y die Zeitpunkte, an denen er bzw. sie eintrifft.
(x,y)=(-1,-5) heißt, daß er um 16.59 Uhr, sie um 16.55 Uhr eintrifft.
(x,y)=(6,-2) heißt, daß er um 17.06 Uhr, sie um 16.58 Uhr eintrifft.

Am besten stellst du dir dies in einem xy-Koordinatensystem mit



vor. Die möglichen Ausgänge (x,y) bilden darin ein Rechteck mit den Ecken (-5,-10), (10,-10), (10,5), (-5,5). Dessen Fläche kannst du berechnen. Jetzt mußt du dir überlegen, durch welche Teilfläche das interessierende Ereignis "er trifft vor ihr ein" beschrieben wird. Deren Inhalt mußt du ins Verhältnis zur Rechtecksfläche setzen. Das gibt dir die gesuchte Wahrscheinlichkeit.
Skywind Auf diesen Beitrag antworten »
Treffen von 2 Leuten
Dann sollte eine Wahrscheinlichkeit von 2/9 herauskommen.
Das Rechteckt hat eine Fläche von 225 und das Teilstück(Dreieck) von 50 (Diagonale von x/y= -5/-5 bis 5/5)
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