Strecke durch Vektoren berechnen

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Dorika Auf diesen Beitrag antworten »
Strecke durch Vektoren berechnen
Heyho!

und
__
ok, jetzt ust nach der strecke s AB gefragt.
Wir hatten bereits in der Stunde gesagt, dass man durch Einschränken des Definitionsbereiches der Geradengleichung eine Gleichung für eine Strecke erhält.

hier meine geradengleichung (mit Stützvektor)



aber was muss ich jetzt machen?

im unterricht hatten wir
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Strecke durch Vektoren berechnen
Zitat:
Original von Dorika

im unterricht hatten wir


Und warum? Augenzwinkern
Dorika Auf diesen Beitrag antworten »

weiß ich nciht so genau, ich glaube, weil ich die strecke ja maximal 1 mal haben möchte und bei t=0 käme ich ja wieder auf den punkt, kann das sein?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Mal ma ne skizze wo Du dir die Geradengleichung in deiner Form erklärst. Du gehst auf den Punkt A. Als Richtung hast Du den Vektor AB. WEnn du in mit t=1 gehst, Bist du auf B. Für t=0 bleibst du auf A. Für t < 0 läufst Du in die falsche Richtung Big Laugh
Dorika Auf diesen Beitrag antworten »

ahja,soweit, so klar.
Skizze hab ich. was jetzt?

kann ich nicht einfach den vektor AB bestimmten und dann irgendwei anfangs und endpunkt festlegen?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Mal so anschaulich wie es versucht habe auf der Geraden rumlaufen. Von mir auch mal die Koordinaten für

t = -1
t= 0
t = 0.5
t=1
t=2

ausrechnen, um zu sehen, was ich meine Big Laugh
 
 
Dorika Auf diesen Beitrag antworten »

och man, die vektoren mögen mich nicht.... traurig

hab die werte ausgerechnet:
für t=-1 Vektor 5 0 7
t=0 Vektor 3 -1 5
t=0,5 Vektor 2 -1,5 4
t=1 Vektor -6 -2 -7
t=2 Vektor -1 -3 -1

ja super und was nü
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Nehmen wir doch ein 2dim Beispiel. Wir wollen doch nur verstehen, warum t zwischen 0 und 1 liegt. Augenzwinkern

Mal ein xy Koordinatensysstem, und die Gerade die durch A(1,0) , B(3,2) geht. Und das Spiel nochmal von Vorne.
Dorika Auf diesen Beitrag antworten »



na prima, was bringt mir das jetzt?
t stellt doch einfach nur dar, wie oft ich den vektor ab nehme oder?
verwirrt
Grrr
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ja jetzt nimm doch mal die verschiedenen Werte und zeichne die Punkte ein. Dann weißt du, warum t in [0,1] liegt.
Dorika Auf diesen Beitrag antworten »

Big Laugh geil, die punkte liegen auf der geraden!
und das ist generell so? schöön
dann hab ich das soweit shconmal verstanden. aber wie komme ich jetzt auf den abstand?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Also das mit t hast Du jetzt verstanden?

Welchen Abstand? verwirrt
Dorika Auf diesen Beitrag antworten »

sorry, das war die strecke, die ich meinte Big Laugh
dann ist meine streckngleichung einfach die geradengleichung mit der einschränkung oder was?
ohhhh
ahja, und dann soll ich noch nachweisen, ob gewisse punkte auf der strecke liegen, aber das klappt ganz leicht durch einsetzen in die geradengl. und schauen, ob t in meinem streckendefinitionsbereich passt.
joa?

Ja, hab ich Tanzen
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Freude Mein Gott jetzt hat sie's.

Zitat:
dann ist meine streckngleichung einfach die geradengleichung mit der einschränkung oder was?
Freude

Zitat:
ahja, und dann soll ich noch nachweisen, ob gewisse punkte auf der strecke liegen, aber das klappt ganz leicht durch einsetzen in die geradengl. und schauen, ob t in meinem streckendefinitionsbereich passt.
Freude
Dorika Auf diesen Beitrag antworten »

Tanzen Tanzen Tanzen Tanzen Tanzen
tim taler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Strecke durch Vektoren berechnen
Kann ich die Strecke zwischen den beiden Punkten nicht auch so berechnen...





Nun Kann man doch den Vektor bilden



Und der Abstand beträgt doch dann



Wäre das auch richtig oder habe ich da was falsch verstanden?

Gruß, tt
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Freude
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Strecke durch Vektoren berechnen
Es ist nicht die Länge des Vektors gesucht, sondern, wie man eine Strecke (im Gegensatz zur Geraden) in Punkt-Richtungsform angibt.



@ Koch:

Für den Fall der Länge, ja. Aber das war im urspünglichen Thread nciht die Aufgabe unglücklich
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

War nur auf die Frage in diesem Thread bezogen!


@ tiger,
Die Länge der Strecke

ist doch die Länge des Vektors verwirrt
tim taler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Strecke durch Vektoren berechnen
@ tigerbine:
Hab den Unterschied nun auch erkannt...

@ koch
ja die distanz zwischen den beiden Punkten entspricht dem Vektor AB!

Danke euch beiden!
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Strecke durch Vektoren berechnen
@ Koch

Zitat:
__
ok, jetzt ist nach der Strecke gefragt.

Wir hatten bereits in der Stunde gesagt, dass man durch Einschränken des Definitionsbereiches der Geradengleichung eine Gleichung für eine Strecke erhält.


Ich hatte mit Dorika deswegen diskutiert, woraus t zu wählen ist.

Die Länge der Strecke AB ist gleich der Länge des Vektors AB, ja.

Aber die Strecke ist etwas anderes als der Vektor. Augenzwinkern
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