abstand punkt und gerade

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unwissender Auf diesen Beitrag antworten »
abstand punkt und gerade
hallo
ich hätte ne frage bitte

ich soll den abstand eines punktes von einer gerade im raum berechen( allgemein).
und dann soll ich noch den abstand 2er windschiefe geraden berechnen. Kann mir jemand bitte zeigen wie ich das machen soll?

PS: das vektorprodukt haben wir noch nicht!! deshalb kann ich so ne formel
a x b oder so net anwenden!
danke
kikira Auf diesen Beitrag antworten »
RE: abstand punkt und gerade
Die Gerade im Raum kann man nur in Parameterform angeben.
In der Parameterform ist der Richtungsvektor der Geraden.

Zeichne dir mal eine Skizze, denn ein Abstand zwischen Punkt und Gerade wird immer so eingezeichnet, dass man vom Punkt aus im rechten Winkel auf die Gerade zufährt.

das heißt..der Abstand steht im rechten Winkel auf die Gerade.

Nun macht man folgendes:

Man legt eine Ebene, sodass der Abstandsstrich auf der Ebene liegt. Und diese Ebene soll aufrecht stehen, sodass der Richtungsvektor der Geraden nun der Normalvektor der Ebene ist.

Wenn du eine Ebene aufstellen willst, brauchst du einen Punkt udn einen Normalvektor der Ebene.

Dein Punkt, der auf der Ebene liegt, ist der Abstandspunkt. Der Normalvektor ist der Richtungsvektor der Geraden.

Wenn du nun die Ebene mit der Geraden schneidest, bekommst du genau jenen Durchstoßungspunkt D, wo die Gerade durch die Ebene geht.
Und wenn du den Betrag vom Vektor DA machst, dann ist das der Abstand vom Durchstoßungspunkt bis zum Abstandspunkt.

lg
kiki

Mach das mal..dann erklär ich dir, wie das mit 2 windschiefen Geraden funktioniert.
Vor allem..mach eine Skizze..ohne Skizze hat man keine Ahnung, was man tun muss.
Vektorrechnung ist so umfangreich, dass man die einzelnen Beispiele nicht auswendig lernen kann.
 
 
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Für die windschiefen Geraden sieh dir die folgende Zeichnung an.
Vielleicht kommst du dann selber auf die einzelnen Schritte der Lösung.
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