Zusammengesetzte Körper

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Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »
Zusammengesetzte Körper
Hallo

Ich habe mal eine Frage zu folgender hier verlinkten Aufgabe 1b:

http://mathe-cd.de/11_Geometrie/11621%20...er%201%20SW.pdf

Meine Idee wäre hier gewesen aus der Hälfte des Volumens jedes Teilkörpers auf seine Höhe zu schliessen und diese 3 Teilhöhen am Ende zu addieren.

Ich erhalte dadurch:

----> da r=h



----> da r=h

Kann man das so machen oder gibt es da noch einen anderen typischeren bzw eleganteren Ansatz ?

Gruß Björn
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zusammengesetzte Körper
verwirrt
der durchmesser ist doch ROT angegeben.


und auch die jeweiilige höhe


und es ist lt. angabe der volle teil die hälfte des ganzen

so jetzt im stehen


daher höhe im zylinder


daher


oder doch nicht verwirrt
werner
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Werner smile

Erstmal vielen Dank für deine Antwort.

Ich kann deinen Weg nachvollziehen, habe aber noch zwei Fragen:

Zitat:


1. Warum lässt du am Ende den Kegel ganz außer Acht ? Ok, rein intuitiv wird die Flüssigkeit den Kegel sowieso nicht erreichen aber wenn man mal einen wirklich komplexen zusammengesetzten Körper hat und nicht mehr vermuten kann, in welchen Bereich die Flüssigkeit vordringt oder auch nicht, dann steht man da doch etwas auf dem Schlauch oder ?

2. Wo liegt bei meinem Ansatz de Denkfehler ?

Gruß Björn
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

zu 1)
ja ich nehme in gedanken das leere gefäß und schütte wasser rein,
und fülle die einzelnen trümmer an, solange es geht.
daher habe ich zuerst das halbkugelvolumen abgezogen,
als nächstes kommt der zylinder dran usw. der wird aber gott sei´s gedankt nicht mehr voll.

wenn das ein komplexes zeugs ist, mußtest dir halt die randkurve anschauen und dann integrieren.
nur eine vermutung von mir, ich habe es mehr mit einfach geformten wein - und biergläsern unglücklich

wenn hier der zylinder voll liefe Prost , müßte man dasselbe spielchen noch mit dem kegel machen, da wäre aber vermutlich die berechnung des flüssigkeitsvolumens nicht mehr ganz so einfach.

bei teilaufgabe c) mußt du z.b. zuerst das kegelvolumen abziehen usw....
solange es so nette körper sind.

zu 2) da mußt du mir zuerst sagen, was du dir da überlegt hast, ich verstehe es leider nicht.
vermutung: du schließt aus halbvoll und länge geht mit der kubikwurzel des volumens?

werner

edit: liegt dein gedankenfehler vielleicht darin: das volumen ist ja fix!
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
und fülle die einzelnen trümmer an, solange es geht.


Und woran siehst du dann genau, ob es noch geht oder nicht?
Vielleicht daran, dass sonst etwas negatives rauskommen würde, wenn man bestimmt Volumen voneinander abzieht ? Du hast doch auch nur instinktiv beim Zylinder aufgehört oder ? Wie wäre es denn wenn 75% gefüllt sind?

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Edit:

Mir ist noch eingefallen, dass du bestimmt bei aufgehört hast, weil oder verwirrt



Zitat:
zu 2) da mußt du mir zuerst sagen, was du dir da überlegt hast, ich verstehe es leider nicht.




Und dann hab ich mir für jedes halbierte Volumen überlegt, wie die Höhe lauten muss, wenn sich das Volumen halbiert, z.B. für die Halbkugel :





Analog dann für den Zylinder und den Kegel.

Aber das führt am Ende auch zu einem eher unrealistischen Ergebnis....da gefällt mir schon bedeutend besser Augenzwinkern

Gruß Björn
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Bjoern1982
Zitat:
und fülle die einzelnen trümmer an, solange es geht.


Und woran siehst du dann genau, ob es noch geht oder nicht?
Vielleicht daran, dass sonst etwas negatives rauskommen würde, wenn man bestimmt Volumen voneinander abzieht ? Du hast doch auch nur instinktiv beim Zylinder aufgehört oder ? Wie wäre es denn wenn 75% gefüllt sind?

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Edit:

Mir ist noch eingefallen, dass du bestimmt bei aufgehört hast, weil oder verwirrt

Gruß Björn


fast korrekt, an deinem edit erkenne ich das Freude

ich erkenne es daran, dass das restvolumen < volumen des zylinders
h wird ja erst dann berechnet!

werner

zu 2)
berechnest du da nicht die "höhe" - was das auch sein mag - im liegenden fall, und das ist nicht dasselbe wie im stehenden verwirrt
 
 
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Herzlichen Dank Werner smile

Ich denke ich hab das jetzt alles verstanden.
Bei Teilaufgabe c) dürfte ja dann rauskommen oder ?

Und Aufgabe 3 mit dem Holzpfahl dürfte damit auch machbar sein.

Gute Nacht

Gruß Björn
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

bei c) habe ich auch Freude

holzpfahl muß ich erst anschauen.

dann bis morgen
und auch gute nacht

werner
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo

Ich poste einfach mal meine Ergebnisse bezüglich der Aufgabe 3 mit dem Holzpfahl und wäre dankbar wenn da nochmal jemand drüberschauen könnte smile

a)

b)



Also ragt der Pfahl ungefähr 100-28,58=71,42 cm aus de Erde raus.

c)

----> Strahlensatz

Daraus folgte bei mir

Gerundet wäre dann die Höhe des Blechkegels 7,27 cm und sein Radius 4,54 cm.

Gruß Björn
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

hallo,
ich habe etwas abweichende werte


aus folgt, dass der kegel zur gänze unter der erde ist.
daher beträgt die höhe H über der erde



bei c) habe wir die kubikwurzel Freude
da erhalte ich auch dein ergebnis.

verwirrt
rechne es bitte nach

werner
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich werde mir es nachher nochmal in Ruhe anschauen weil ich jetzt erstmal weg muss.

Ich kann nur schonmal soviel über meine Volumen zu a) sagen:



Bis nachher Wink

Björn
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

ja klar, ich habe nicht mehr hingeschaut und mit L = 100 gerechnet.
dann ist dein volumen richtig.
damit H:



Freude
werner
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Prima, dann bin ich nun beruhigt smile

Vielen Dank für deine Hilfe Freude

Gruß Björn
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