Trapezberechnung

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tim taler Auf diesen Beitrag antworten »
Trapezberechnung
Hallo Leute,

ich habe folgende Aufgabe vor mir:

Ein Damm ist aufzuschütten bei einem Böschungswinkel von soll die Kronenbreite betragen. Das Bauwerk wird auf ansteigendem Gelände mit dem Neigungswinkel errichtet. Seine Richtung verläuft parallel zu den Höhenlinien. Bergseitig soll die Aufschüttung die Höhe erreichen.

Das fertige Bauwerk gleicht nun einem gleichseitigen Trapez und ich möchte die Höhe errechnen.

Würde gern eine Skizze dazu hochladen. Kann ich denn hier nur bilder aus dem Netz einfügen oder auch welche vom PC?

Vielleicht hat aber auch so schon jemand ne Idee...

Gruß, tt
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trapezberechnung
so verwirrt
werner

edit: vor allem h, soll h senkrecht zur böschung sein oder zur hypothetischen grundlinie des trapezes verwirrt
werner
tim taler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trapezberechnung
zur Skizze:

schon sehr gut der Herr! Am Punkt B liegt der Winkel .
liegt zwischen der Grundseite und der Höhenlinie.
Die Gerade durch Punkt C geht in meiner Skizze aber senkrecht nach unten und dadurch ist der Winkel bei H größer als 90°.
ist somit die senkrechte Entfernung zwischen C und H bzw. der Höhenlinie. Die linke Seite wird und die rechte genannt.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trapezberechnung
so verwirrt
tim taler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trapezberechnung
Freude
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trapezberechnung
ein langes stück
werner
 
 
tim taler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trapezberechnung
und wie kommst du auf ?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trapezberechnung
intuition Big Laugh

da möchtest wohl, dass ich wieder alle meine geheimnisse verrate verwirrt

berechne zuerst im die länge .
nun drückst du im durch die höhe aus, ist ja ein besonders liebes dreieck.
und jetzt kannst du letzlich aus dem berechnen.



mehr oder weniger unglücklich
werner

ot: danke übrigens für das kompliment zu meinem hübschen portrait.
nur meine streifen sind schon etwas grauer Big Laugh
tim taler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trapezberechnung
Genau, GEHEIMNISSE !!!
gut bis EC bin ich vorgedrungen, das Ergebnis lautet 5,715. bzw:



Wie kann ich mir damit aber im Dreieck AHD helfen.
Ich habe zwar alle Winkel aber noch keine Länge. Und ich finde den Zusammenhang zwischen EC und AH nicht.

P.S.: Die gelben Streifen zeugen von Unerfahrenheit, die grauen zeugen von Weisheit Wink
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trapezberechnung
du kennst doch auch den böschungswinkel,
damit hast du



und da es sich netterweise um ein halbes gleichseitiges dreieck handelt



und in gilt



und da ist nun alles bekannt bis auf h. Big Laugh
werner
tim taler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trapezberechnung
Super, hab alles verstanden. Das mit dem halben gleichseitigen Dreieck war noch der Knackpunkt. Danke Werner!

Somit ergeben sich nun die oben angesprochen Verbindungsstrecken und wie folgt:

bzw.

da gleichsseitiges Trapez .

analog zum Phythagoras läßt sich und auch über die Winkelfunktionen im rechtw. Dreieck bestimmen.

Die Grundseite ergibt sich aus



Richtig? Und wie könnte ich die Grundseite analog berechnen? Die Formeln aus dem Tipps&Tricks Bereich sowie die von wikipedia geben da nix her...

Ok soweit alles gelöst bis auf den letzten Punkt.
Gefragt ist nach der Masse des Baumaterials, die bei einer Dichte von pro Meter Dammlänge bewegt werden muss?

Muss ich dazu die Fläche des Vierecks (der Schittpunkt auf sei ) berechnen und mit multiplizieren...
Anschließend mit malnehmen ergibt die gesuchte Masse? Ist das damit gemeint?

Gruß, tt
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trapezberechnung
Zitat:
Original von tim taler
Super, hab alles verstanden. Das mit dem halben gleichseitigen Dreieck war noch der Knackpunkt. Danke Werner!

Somit ergeben sich nun die oben angesprochen Verbindungsstrecken und wie folgt:

bzw.

da gleichsseitiges Trapez .

analog zum Phythagoras läßt sich und auch über die Winkelfunktionen im rechtw. Dreieck bestimmen.

Die Grundseite ergibt sich aus



Richtig? Und wie könnte ich die Grundseite analog berechnen? Die Formeln aus dem Tipps&Tricks Bereich sowie die von wikipedia geben da nix her...

Ok soweit alles gelöst bis auf den letzten Punkt.
Gefragt ist nach der Masse des Baumaterials, die bei einer Dichte von pro Meter Dammlänge bewegt werden muss?

Muss ich dazu die Fläche des Vierecks (der Schittpunkt auf sei ) berechnen und mit multiplizieren...
Anschließend mit malnehmen ergibt die gesuchte Masse? Ist das damit gemeint?

Gruß, tt


verstehe ich nicht verwirrt
die grundseite a hast du doch gerade (noch dazu richtig Big Laugh ) berechnet.

ja die fläche ausrechnen mit
das untere dreieck abziehen,

(am einfachsten die fläche über den sinussatz berechnen, du kennst die winkel und 1 seite)

und mit dem gewicht des materials multiplizieren, das ergibt das
GEWICHT PRO LAUFMETER damm.

werner
tim taler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trapezberechnung
Ok das hätten wir. Ging ja richtig schnell.
Ich habe mich nur gefragt ob es irgendeine "Trapez"Formel gibt außer Flächenformeln, womit ich die Grundseite noch hätte ermitteln können.
Aber eine Lösung reicht ja auch mal Augenzwinkern

Schöner Tag noch und Danke!

Gruß, tt
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