syntax

07.11.2004, 01:20	t0rb3n	Auf diesen Beitrag antworten »
syntax nur eine ganz kurze frage: was bedeutet das: $\begin{eqnarray} \mathbb N^d \end{eqnarray}$ mit d $\begin{eqnarray} \in \mathbb N \end{eqnarray}$ (ich nenne die vereinigung dieser mengen für alle d $\begin{eqnarray} \in \mathbb N \end{eqnarray}$ nun M) zu erst dachte ich es war die d fache produktmenge, das kann man aber aufgrund der aufgabe ausschliessen kann. dann dachte ich an alle potenzen aller natürlichen zahlen, aber dann wär die aufgabe sinnlos. nun hoffe ich ihr könnt mir sagen was es ist. die aufgabe ist, eine bijektion von M zu einer Teilmenge(!) von $\begin{eqnarray} \mathbb N \end{eqnarray}$ anzugeben. wie gesagt, ich weiß nur nich was diese vereinigung umfasst, da mir halt $\begin{eqnarray} \mathbb N^d \end{eqnarray}$ unklar ist. danke stefan [edit] jetzt weiß ich wieso man am anfang ne definitionslücke ist ;-)
07.11.2004, 01:30	Tobias	Auf diesen Beitrag antworten »
Tja, gute Frage. Wir könnten jetzt auch nicht mehr als raten, denn wie ihr eure Ausdrücke definiert wissen wir ja schließlich erst recht nicht. Ich kenne die Notation $\begin{eqnarray} \mathbb{N}^d , \quad n \in \mathbb{N} \end{eqnarray}$ als kartesisches Produkt $\begin{eqnarray} \mathbb{N} \times \ldots \times \mathbb{N} \end{eqnarray}$ . Die Vereinigung wären dann alle denkbaren Tupel mit natürlichen Komponenten.
07.11.2004, 01:47	t0rb3n	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, so würde ich es auch interpretieren. aber das schliesse ich wegen der aufgabe eine bijektion zu den natürlichen zahlen zu finden aus, denn es würde ja die potenzmenge darstellen und die ist ja bekanntlich überabzählbar... Die genaue Aufgabe lautet: Zeigen sie, das die Menge $\begin{eqnarray} M \end{eqnarray}$ := $\begin{eqnarray} \bigcup \mathbb N ^d \end{eqnarray}$ , d $\begin{eqnarray} \in \mathbb N \end{eqnarray}$ abzählbar ist, indem sie eine Bijektion von M auf eine TEILMENGE von $\begin{eqnarray} \mathbb N \end{eqnarray}$ angeben. Wie gefragt, was ist $\begin{eqnarray} \mathbb N ^d \end{eqnarray}$ ? stefan
07.11.2004, 02:33	Poldi	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo! Ich weiß nicht ob's weiter hilft, aber hier kämpft jemand mit demselben Problem Gruß Poldi
07.11.2004, 03:10	t0rb3n	Auf diesen Beitrag antworten »
genau so siehts aus... danke

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