VOllständige Induktion

07.11.2004, 18:35

Erik-Sommer

VOllständige Induktion

Hi Leute,

wir sollen mithilfe der vollständigen Induktion beweisen, dass (1) und (2) unmittelbar aus der binomischen Formel folgt.

(1) $\begin{eqnarray*} 2^{n} = \sum_{k=0}^n~1 \end{eqnarray*}$ hinter dem Summenzeichen steht noch n über k statt der 1) ....habe das nciht im Formeleditor gefunden

(2) $\begin{eqnarray*} 0=\sum_{p=0}^n~ (-1)^{p}1 \end{eqnarray*}$ hinter dem steht $\begin{eqnarray*} (-1)^{p} \end{eqnarray*}$ noch n über p statt der 1

Wäre super, wenn Ihr mir einen Denkanstoß geben könntet...

Vielen dank Erik

07.11.2004, 19:20

eule

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RE: VOllständige Induktion
Geht beides auf einem Streich.
Zeige die binomische Formel

$\begin{eqnarray*} (a+b)^n=\sum_{k=1}^n~{n \choose k} a^k b^{n-k} \end{eqnarray*}$ .

Für a) setze a=b=1 und für b) setze a=1 und b=-1

08.11.2004, 10:22

Ben Sisko

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RE: VOllständige Induktion

Zitat:

Original von Erik-Sommer
wir sollen mithilfe der vollständigen Induktion beweisen, dass (1) und (2) unmittelbar aus der binomischen Formel folgt.

Dazu braucht man die vollständige Induktion nicht, nur eben zum Beweis der binomischen Formel, siehe Post von eule.

Gruß vom Ben

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