Induktion (bn ist eine natürliche Zahl) |
10.11.2004, 16:46 | Lando | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Induktion (bn ist eine natürliche Zahl) ich habe folgende Aufgabe: Bewiesen sie mit vollst. induktion für n element N ist eine natürliche Zahl. Ich wollte nur mal wissen wie meine Vorrausetzung aussehen muss, den Rest versuch ich dann alleine. Kann ich da einfach nur schreiben: oder muss ich statt n, ne andere Variable nehmen, ich hab die Vorr. nämlich so gewählt. bin dann aber später nimmer weiter gekommen, aber wollte nur mal wissen ob die Vorr. wenigstens stimmt nicht, dass ich deshalb nimmer weiter komme. Grüße |
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10.11.2004, 17:02 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mußt du das wirklich mit Induktion beweisen? Ich finde, daß es nämlich ohne viel schneller geht: Klammere (1/6)·n aus und faktorisiere den quadratischen Term. Dann kann man alles ablesen. |
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10.11.2004, 17:34 | Lando | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja muss ich mit Induktion machen. Wäre meine Vorrausetzung richtig? Faktorisieren heißt doch in Primfaktoren zerlegen. Aber was soll ich da zerlegen. Kannst du dein Beispiel kurz hinschreiben? Grüße |
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10.11.2004, 17:40 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
n, n+1 und n+2 sind drei aufeinander folgende Zahlen, von denen mind. eine ... und genau eine ... |
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10.11.2004, 18:15 | Lando | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja ok jetzt ist es klar, doch Induktion ist das ja nicht. Danke Grüße |
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10.11.2004, 18:25 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Induktion (bn ist eine natürliche Zahl)
Ist doch super so... |
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10.11.2004, 18:29 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man sollte die der Sache angemessene Beweismethode verwenden. Ein Induktionsbeweis ist hier nicht angemessen, da zu seiner Durchführung Schlüsse gebraucht werden (nur nach umständlicherer Rechnung), die man bei direkter Lösung ebenfalls verwenden muß. Wozu also ein Induktionsbeweis? Für die Folge mit gilt die rekursive Beziehung An ihr kann man ablesen, daß alle Folgenglieder ganzzahlig sind, falls die ersten drei es sind. |
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10.11.2004, 18:34 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
LOL. Ich würd mal sagen, dass der Beweis dessen mindestens genauso viel Rechenkunst und -zeit verlangt wie in einem Induktionsbeweis. Fakt ist, er/sie soll es mit Induktion machen. Also müssen wir ihm/ihr auch dahingehend helfen. |
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10.11.2004, 18:40 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eben. Das war sozusagen zur Abschreckung gedacht. Im übrigen bleibe ich dabei: Jedem Problem die angemessene Methode. |
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10.11.2004, 18:42 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso, verstehe jetzt, worauf du hinaus wolltest. Deinem Statement stimme ichz auch zu. Aber es wird Lando nichts bringen, wenn er mit nem anderen Beweis zu seinem Prof kommt. Er hat damit die Aufgabe verfehlt. |
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10.11.2004, 18:45 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und der Prof seinen Beruf: Er erzieht seine Studenten zur Dummheit statt zum Nachdenken ... |
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10.11.2004, 18:53 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK, du hast gewonnen. |
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10.11.2004, 19:20 | Lando | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke Leute für die Mühe ich hab mit Induktion auch was hinbekommen, aber ich bin mir auch nicht sicher ob das stimmt. Ich kann ja mal meinem Prof beide Vorschläge zeigen . Grüße |
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10.11.2004, 19:57 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie wär's, wenn du UNS das zeigst? |
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