Induktion (bn ist eine natürliche Zahl)

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Lando Auf diesen Beitrag antworten »
Induktion (bn ist eine natürliche Zahl)
Hallo ihr

ich habe folgende Aufgabe: Bewiesen sie mit vollst. induktion für n element N



ist eine natürliche Zahl.

Ich wollte nur mal wissen wie meine Vorrausetzung aussehen muss, den Rest versuch ich dann alleine.

Kann ich da einfach nur schreiben:



oder muss ich statt n, ne andere Variable nehmen, ich hab die Vorr. nämlich so gewählt.



bin dann aber später nimmer weiter gekommen, aber wollte nur mal wissen ob die Vorr. wenigstens stimmt nicht, dass ich deshalb nimmer weiter komme.

Grüße
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Mußt du das wirklich mit Induktion beweisen? Ich finde, daß es nämlich ohne viel schneller geht: Klammere (1/6)·n aus und faktorisiere den quadratischen Term. Dann kann man alles ablesen.
Lando Auf diesen Beitrag antworten »

Ja muss ich mit Induktion machen. Wäre meine Vorrausetzung richtig?

Faktorisieren heißt doch in Primfaktoren zerlegen. Aber was soll ich da zerlegen. Kannst du dein Beispiel kurz hinschreiben?

Grüße
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »



n, n+1 und n+2 sind drei aufeinander folgende Zahlen, von denen mind. eine ... und genau eine ...
Lando Auf diesen Beitrag antworten »

Ja ok jetzt ist es klar, doch Induktion ist das ja nicht.

Danke

Grüße
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Induktion (bn ist eine natürliche Zahl)
Zitat:
Original von Lando
ich hab die Vorr. nämlich so gewählt.




Ist doch super so...
 
 
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Man sollte die der Sache angemessene Beweismethode verwenden. Ein Induktionsbeweis ist hier nicht angemessen, da zu seiner Durchführung Schlüsse gebraucht werden (nur nach umständlicherer Rechnung), die man bei direkter Lösung ebenfalls verwenden muß. Wozu also ein Induktionsbeweis?

Für die Folge mit gilt die rekursive Beziehung



An ihr kann man ablesen, daß alle Folgenglieder ganzzahlig sind, falls die ersten drei es sind.
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Leopold
Für die Folge mit gilt die rekursive Beziehung



An ihr kann man ablesen, daß alle Folgenglieder ganzzahlig sind, falls die ersten drei es sind.


LOL. Ich würd mal sagen, dass der Beweis dessen mindestens genauso viel Rechenkunst und -zeit verlangt wie in einem Induktionsbeweis. Fakt ist, er/sie soll es mit Induktion machen. Also müssen wir ihm/ihr auch dahingehend helfen.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von WebFritzi
Ich würd mal sagen, dass der Beweis dessen mindestens genauso viel Rechenkunst und -zeit verlangt wie in einem Induktionsbeweis.


Eben. Das war sozusagen zur Abschreckung gedacht.
Im übrigen bleibe ich dabei: Jedem Problem die angemessene Methode.
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Achso, verstehe jetzt, worauf du hinaus wolltest. Deinem Statement stimme ichz auch zu. Aber es wird Lando nichts bringen, wenn er mit nem anderen Beweis zu seinem Prof kommt. Er hat damit die Aufgabe verfehlt.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Und der Prof seinen Beruf: Er erzieht seine Studenten zur Dummheit statt zum Nachdenken ...
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

OK, du hast gewonnen. Tanzen
Lando Auf diesen Beitrag antworten »

Danke Leute für die Mühe

ich hab mit Induktion auch was hinbekommen, aber ich bin mir auch nicht sicher ob das stimmt. Ich kann ja mal meinem Prof beide Vorschläge zeigen smile .

Grüße
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Wie wär's, wenn du UNS das zeigst?
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