Mo-Matheex(die letzten 2 Aufgaben jetzt ganz unten)

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Starup Auf diesen Beitrag antworten »
Mo-Matheex(die letzten 2 Aufgaben jetzt ganz unten)
Edit: @all Ich habe die beiden Aufgaben verstanden, bitte schaut die beiden Aufgaben an die jetzt zu unterst stehen (längerer Beitrag).. danke viel mal smile )..


Ich habe eine Matheprüfung am Montag (Stochastik 1 und Analysis 2) und bin schon seit einiger Zeit am darauf lernen. Einige Aufgaben verstehe ich allerdings noch nicht so ganz (habe noch nicht alle durchgelöst, aber ich schriebe hier mal auf bei welchen ich wo nicht weiterkomme):

1. In einer Urne sind 9 rote, 4 weisse und einige schwarze Kugeln. Zwei Kugeln werden miteinander gezogen. Sie sind mit der Wahrscheinlichkeit von 7/18 gleichfarbig. Wieviele Kugeln sind schwarz.

meine Rechnung: (9/(13+x))^2+(4/(13+x))^2+(x/(13+x))^2=7/18 ist nicht aufgegangen. Was muss ich da rechnen?

2. Auf sieben Karten steht je ein untersch. Buchstabe. Vier der Karten werden zufällig gezogen und nebeneinander gelegt. Wieviele versch. Wörter gibt es
a) ohne Einschrenkung

Ich habe gedacht mann könne da einfach 7*7*7*7 rechnen... stimmt aber nicht mit der Lösung überein....? Was muss ich da tun?
pseudo-nym Auf diesen Beitrag antworten »

Wie viele Möglichkeiten hast du wenn du aus sieben Karten die erste ziehst?

Wie viele wenn du aus den verbleibenden noch ein ziehst?

bei der der Dritten?

usw.
 
 
starup-ohne login Auf diesen Beitrag antworten »

wenn ich die erste Ziehe: 1 Mögl.
Wenn ich noch eine ziehe: 2 Mögl
Wenn ich eine dritte ziehe: 6 Mögl
Bei einer vierten..öhm: 6*4, also 24, oder?

Aber ich hätte ja auch andere Karten ziehen können, nicht?
pseudo-nym Auf diesen Beitrag antworten »

Ne, nicht wirklich.

Wenn du aus sieben Karten eine ziehst, kannst du sieben verschiedene erwischen, also hast du sieben Möglichkeiten.
starup-ohne login Auf diesen Beitrag antworten »

Ahaaa, habe gedacht dass man das anschaut NACHDEM man gezogen ha smile ..

Also 7 Möglichkeiten bei einer Karte

7 mal 7 Möglichkeiten bei zwei Karten, eine kommt aber doppelt vor, darum 7*6...
Dann müsste das bei 4 Karten 7*6*5*4 sein, nicht?
Bert Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von starup-ohne login
Ahaaa, habe gedacht dass man das anschaut NACHDEM man gezogen ha smile ..

Also 7 Möglichkeiten bei einer Karte



Sie werden angeschaut nachdem man gezogen hat (oder das Anschauen beeinflußt das Ziehen nicht).
Also, 7 Möglichkeiten bei der ersten Karte...
pseudo-nym Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von starup-ohne login
Dann müsste das bei 4 Karten 7*6*5*4 sein, nicht?


ja, stimmt nennt sich übrignds "Ziehen ohne Zurücklegen" und folgt der Formel



wobei n die Anzahl der Karten und k die Anzahl der Ziehungen darstellt.
starup-ohne login Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm, tönt gut, 7*6*5*4 gibt aber nur etwas über 600..in der Lösung steht aber 840... ??



Und die andere Aufgabe?

genau, diese Formel sollte ich können, aber für was steht dieses Zeichen, n und k?

Danke für die Hilfe
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß nicht wie du 7*6*5*4 rechnest aber für mich sind das ziemlich genau 840
starup-ohne login Auf diesen Beitrag antworten »

Was x tief y heisst weis ich, aber nicht für was die Buchstaben n und k stehen smile .... k ist 4 und n 7?

7*6=42 42*5=210 210 * 4=840..ah ja.. stimmt hab mich verrechnet smile .. ist ja super smile

Und die zweite Aufgabe?
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Bei der anderen Aufgabe musst du beachten das nachdem du eine Kugel gezogen hast, diese nicht mehr vorhanden ist. Du darfst also nicht einfach nur Quadrieren
bil Auf diesen Beitrag antworten »

hi...

Zitat:
Original von kiste
Ich weiß nicht wie du 7*6*5*4 rechnest aber für mich sind das ziemlich genau 840


ich bin mir nicht ganz sicher warum du hier den binomialkoeffizienten erwähnst. das hat mit der aufgabe ansich nichts zu tun.



siehe:
http://de.wikipedia.org/wiki/Binomialkoeffizient
http://de.wikipedia.org/wiki/Kombinatorik#Zusammenfassung

zur 2) gebe ich dir recht. hier ist der fall ziehen ohne zurücklegen.

gruss bil
pseudo-nym Auf diesen Beitrag antworten »

klar, bil hat natürlich recht, da alle Permutationen mitgezählt werden müssen

sollte da passen.
Starup nicht eingeloggt Auf diesen Beitrag antworten »

Wunderbar, ich habe die Aufgaben beide verstanden Big Laugh Big Laugh ...
Danke viel Mal!! smile ..

Zwei Aufgaben bei denen ich weiss wie ich anfangen muss, aber dann nicht weiterkomme:

1.
Ein Homogener Würfel wird sieben Mal geworfen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird eine der augenzahlen 5 oder 6 mindestens einmal erscheinen?

das ist die Gegenwahrscheinlichkeit zu "mit welcher Wahrscheinlichkeit erscheint weder die 6 noch die 5".
Es wird 7 Mal geworfen, bei jedem Mal ist die Chance 2/6 dass eine der Zahlen kommt.
Also 1-(2/6)^7 .. das gibt aber 0.9995 und das Ergebniss ist 0.941

Was habe ich falsch gemacht?


2.
In einem Schachturnier soll jeder gegen jeden eine Partie spielen. Nach Anmeldeschluss kommen noch 2 Spieler hinzu, weshalb 39 Partien mehr gespielt werden müssen. Wieviele Spieler nehmen am Turnier teil? (Lösung: 21)

Zuerst Nachher
Spieler x-2 x
Spiele (x-2)! x!=(x-2)!+39

Ich komme da aber noch auf kein Resultat.
Wäre euch seeehr dankbar wenn ihr mir auch da behilflich sein könnted. Danke viel Mal.
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Starup nicht eingeloggt
1.
Ein Homogener Würfel wird sieben Mal geworfen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird eine der augenzahlen 5 oder 6 mindestens einmal erscheinen?

das ist die Gegenwahrscheinlichkeit zu "mit welcher Wahrscheinlichkeit erscheint weder die 6 noch die 5".
Es wird 7 Mal geworfen, bei jedem Mal ist die Chance 2/6 dass eine der Zahlen kommt.
Also 1-(2/6)^7 .. das gibt aber 0.9995 und das Ergebniss ist 0.941

Was habe ich falsch gemacht?


Du wolltest die Gegenwahrscheinlichkeit bilden. Wie hoch ist denn die Wahrscheinlichkeit, dass siebenmal hintereinander weder die 5 noch die 6 kommt ?


Zitat:
2.
In einem Schachturnier soll jeder gegen jeden eine Partie spielen. Nach Anmeldeschluss kommen noch 2 Spieler hinzu, weshalb 39 Partien mehr gespielt werden müssen. Wieviele Spieler nehmen am Turnier teil? (Lösung: 21)

Zuerst Nachher
Spieler x-2 x
Spiele (x-2)! x!=(x-2)!+39

Ich komme da aber noch auf kein Resultat.


Fakultäten sehe ich da nicht bei der Anzahl der Spiele. Überlege dir, wieviele Spiele mehr gespielt werden müssen, wenn 2 Spieler dazu kommen: beide spielen gegen alle bisherigen Spieler (macht 2n Spiele) und dann müssen die Beiden noch gegeneinander (macht 1 Spiel).

Also 2n + 1 = 39. Was ist nun n ? (dann hast du die Anzahl der ursprünglichen Spieler, das noch plus 2 dazugekommene)

Grüße Abakus smile
staaarup Auf diesen Beitrag antworten »

21 Spieler warens demfall smile ... hehe das ist eine gute Lösungsmöglichkeit.. hoffe meine Lehrerin gibt dafür kein Abzug (müssten das schon mit Fakultäten lösen..eigentlich smile ...


Jetzt gibt es noch genau 3 Aufgaben für die ganze Prüfung die ich noch nicht kann, eine davon..werde ich wohl auch nicht checken (bei den anderen zwei kann ich a) und b) lösen..):

1. Glücksrad mit Ziffern von 0-9 (alle gleichwahrscheinlich): Das Rad wird 20 mal gedraht:

c) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit dass mindestens 4 und höchstens 7 der Zahlen ungerade sind?

2. Auf sieben Karten steht je ein anderer Buchstabe (zwei davon Selbstlaute). Vier der Karten werden zufällig gezogen und nebeneinander gelegt.

c) Wieviele versch. Wörter gibt es mit zwei Vokalen und zwei Konsonanten?

3. (die checke ich garnichtsmile (n tief k)=(n/k)((n-1)/(k-1))
starup:(... Auf diesen Beitrag antworten »

Matheex vorbei.... obwohl ich alles gelernt habe....... ganz schlecht gelaufen... nächstes Mal besser früher mit lernen beginnen......
Danke viel Mal noch an alle die mir geholfen haben...
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