Kriegt das jemand hin?? Vektoren |
04.04.2007, 20:01 | Saleh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kriegt das jemand hin?? Vektoren sitze hier seit langem mit vier anderen Kollegen aus meiner stufe und kommen bei folgender Aufgabe einfach nicht weiter: Gegeben seien die Vektoren: = und = Zerlegen Sie u so in 2 Komponenten, dass die eine ein Vielfaches von v ist, die zweite hingegen senkrecht zu v ist! Könnt ihr uns weiterhelfen? |
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04.04.2007, 20:28 | Lucahe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Moin moin, die Aufgabe besagt ja: und ihr wisst, dass rechtwinklig zu ist. (wie testet man das?) Mit beidem zusammen solltet ihr auf die Lösung kommen. |
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04.04.2007, 20:36 | Saleh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
man testet das durch den Skalarprodukt... aber wie geht das hier? |
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04.04.2007, 20:42 | Ari | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für das könnte man doch einfach zwei Koordinaten annehmen und die Dritte als Unbekannte ansehen, dann das Skalarprodukt bilden, dieses Nullsetzen und nach der Unbekannten auflösen - das hieße ja ncihts anderes, als dass ich eine Koordinate ändere und damit den Vektor im Raum drehe. |
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04.04.2007, 20:45 | Lucahe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
soll rechtwinklig zu sein, also muss gelten: Damit hat man zwei Gleichungen und kann damit bestimmen. @Ari: Wenn man nur einen rechtwinkligen Vektor sucht, geht das so, aber wir brauchen einen Vektor in eine bestimmte Richtung mit einer bestimmten Länge |
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04.04.2007, 20:56 | Saleh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
meinst du das so: |
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04.04.2007, 21:05 | Lucahe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bin mir nicht ganz sicher, was du damit meinst, aber ich befürchte nein. Nochmal als Zusammenfassung, was aus der Aufgabe folgt: Das eine kann man nach auflösen und in die andere Gleichung einsetzen und dann nach auflösen. |
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04.04.2007, 21:13 | Saleh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja dann ist doch: |
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04.04.2007, 21:18 | Lucahe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Problem daran ist, dass dann gelten müsste: und dem ist nicht so, denn es ist |
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04.04.2007, 21:24 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
am einfachsten bestimmt man zuerst die parallele komponente mit hilfe des skalarproduktes: und daher das ergibt und werner |
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04.04.2007, 21:49 | Saleh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Lösung von Werner scheint plausibel... An Lucahe, wie soll ich dann nach dem x auflösen?? |
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04.04.2007, 22:09 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das scheint nicht nur so, die ist sogar richtig werner edit natürlich geht auch die andere variante am einfachsten, indem du zeile 2 mit 2 multiplizierst: 1 + 2 + 3 ergibt wegen sofort wie oben |
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