Kriegt das jemand hin?? Vektoren

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Saleh Auf diesen Beitrag antworten »
Kriegt das jemand hin?? Vektoren
Hallo zusammen,

sitze hier seit langem mit vier anderen Kollegen aus meiner stufe und kommen bei folgender Aufgabe einfach nicht weiter:

Gegeben seien die Vektoren:

=

und

=

Zerlegen Sie u so in 2 Komponenten, dass die eine ein Vielfaches von v ist, die zweite hingegen senkrecht zu v ist!

Könnt ihr uns weiterhelfen?
Lucahe Auf diesen Beitrag antworten »

Moin moin,

die Aufgabe besagt ja:

und ihr wisst, dass rechtwinklig zu ist. (wie testet man das?)
Mit beidem zusammen solltet ihr auf die Lösung kommen.
Saleh Auf diesen Beitrag antworten »

man testet das durch den Skalarprodukt... aber wie geht das hier?
Ari Auf diesen Beitrag antworten »

Für das könnte man doch einfach zwei Koordinaten annehmen und die Dritte als Unbekannte ansehen, dann das Skalarprodukt bilden, dieses Nullsetzen und nach der Unbekannten auflösen - das hieße ja ncihts anderes, als dass ich eine Koordinate ändere und damit den Vektor im Raum drehe.
Lucahe Auf diesen Beitrag antworten »

soll rechtwinklig zu sein, also muss gelten:

Damit hat man zwei Gleichungen und kann damit bestimmen.

@Ari: Wenn man nur einen rechtwinkligen Vektor sucht, geht das so, aber wir brauchen einen Vektor in eine bestimmte Richtung mit einer bestimmten Länge
Saleh Auf diesen Beitrag antworten »

meinst du das so:

 
 
Lucahe Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin mir nicht ganz sicher, was du damit meinst, aber ich befürchte nein.

Nochmal als Zusammenfassung, was aus der Aufgabe folgt:


Das eine kann man nach auflösen und in die andere Gleichung einsetzen und dann nach auflösen.
Saleh Auf diesen Beitrag antworten »

ja dann ist doch:

Lucahe Auf diesen Beitrag antworten »

Das Problem daran ist, dass dann gelten müsste:

und dem ist nicht so, denn es ist
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

am einfachsten bestimmt man zuerst die parallele komponente mit hilfe des skalarproduktes:


und daher


das ergibt



und



werner
Saleh Auf diesen Beitrag antworten »

Die Lösung von Werner scheint plausibel...

An Lucahe, wie soll ich dann nach dem x auflösen??
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Saleh
Die Lösung von Werner scheint plausibel...

An Lucahe, wie soll ich dann nach dem x auflösen??


das scheint nicht nur so, die ist sogar richtig Big Laugh
werner



edit natürlich geht auch die andere variante
am einfachsten, indem du zeile 2 mit 2 multiplizierst:






1 + 2 + 3 ergibt wegen

sofort
wie oben
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