Brauche Hilfe bei Beweis:

10.11.2004, 22:21	DrBrain_1000	Auf diesen Beitrag antworten »
Brauche Hilfe bei Beweis: Die Aufgabe lautet: Zeigen sie: Für $\begin{eqnarray} n \geq=0 \end{eqnarray}$ gilt $\begin{eqnarray} \sum_{v=0}^n~\begin{pmatrix} n \\ \\ v \end{pmatrix} =2^{n} \end{eqnarray}$ Für $\begin{eqnarray} n>0 \end{eqnarray}$ gilt $\begin{eqnarray} \sum_{v=0}^n~\begin{pmatrix} n \\ \\v \end{pmatrix}(-1)^{v}=0 \end{eqnarray}$ Ich habe absolut keine Ahnung wie ich das lösen kann und wäre euch sehr dankbar für eine Hilfe. MfG
10.11.2004, 22:23	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du den binomischen Lehrsatz kennst, ist das billig. Kennst du den aber nicht, so ist der Beweis nicht ganz so simpel.
10.11.2004, 22:32	DrBrain_1000	Auf diesen Beitrag antworten »
Binomischer Lehrsatz! Vom binomischen Lehrsatz habe ich schon gehört, war glaube ich letztens auch in der Vorlesung, blos habe ich keine Ahnung wie ich den Satz auf die Aufgabenstelllung anwenden soll! MfG
10.11.2004, 22:40	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} (a+b)^n = \sum_{...}^{...}... \end{eqnarray}$ Setze $\begin{eqnarray} a=b=1 \end{eqnarray}$ bzw. $\begin{eqnarray} a=1, \, b=-1 \end{eqnarray}$ ein.
10.11.2004, 22:49	DrBrain_1000	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm! Sorry, aber ich bin im Moment ein wenig schwer von Begriff, ist auch schon spät! Verstehe absolut nicht wo ich irgendwo was einsetzen soll. MfG
10.11.2004, 23:29	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Der binomische Lehrsatz besagt $\begin{eqnarray} (a+b)^n=\sum_{k=0}^n~{n\choose k}a^{n-k}b^k \end{eqnarray}$ Wenn du a=b=1 setzt, bekommst du die erste Formel, für a=1, b=-1 bekommst du die zweite!
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11.11.2004, 00:25	DrBrain_1000	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brauche Hilfe bei Beweis: Ich denke ich werde jetzt mal morgen früh versuchen den Ansatz mal zu formulieren. Vielleicht kann jemand mal aus Langeweile die Lösung posten, dann kann ich nachsehen wenn ich aus der UNI komme! Danke für die bisherigen Hilfen, cooles Board MfG
11.11.2004, 00:27	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brauche Hilfe bei Beweis: Setz doch einfach in die Formel mal a=1 und b=1 ein!!! Und dann bekommst du sofort die erste Aussage! Und dann setzt du mal a=1 und b=-1 ein und bekommst die zweite Aussage!
11.11.2004, 06:01	WebFritzi	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn er ihn nicht kennt, muss er ihn beweisen. Man kann auch beides per vollständiger Induktion zeigen.
11.11.2004, 06:40	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Und hier gibt es noch ein Schmankerl.
11.11.2004, 15:26	DrBrain_1000	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke Danke für die Tips, habe die Lösung rausbekommen und die Aufgabe gleich abgeben...mal sehen was draus wird! MfG Brain

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