HELP, I need somebody

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*schnief* Auf diesen Beitrag antworten »
HELP, I need somebody
Also. Ich bräuchte da mal ganz dringend Hilfe bei einem Beweis Hammer . Ich drehe da echt nicht durch.
Aufgabe:
Es sei ein Körper K, 0 die Null und 1 die eins von K. Im Allg. ist die Menge N 0(Menge d nat Zahlen mit 0)={0,1,2,...} nicht in K enthalten! Es wird zu jedem n Element von N für jedes a Element von K das natürliche vielfache nxa, das n-fache von a, definiert:
{ 0xa:=0 und
nxa:=((n-1)xa)+a für n = 1,2,3...

Man beweise:
a) Ist a Element K und n Element N 0, so ist -(nxa)=nx(-a)
b) Sind a,b Element K und n Element N 0, so ist nx(a+b)=(nxa)+(nxb).

bitte helft!! Hilfe , sonst traurig
flixgott Auf diesen Beitrag antworten »

ohne jetzt dir die ganze arbeit abnehmen zu wollen, aber im wesentlichen imußt du zeigen, dass du diese umklammerung mit dem minus bei den unsbekannten zahlen-körpern ohne probleme machen kannst und die eigentliche rechnung auch nur mit zahlen stattfindet!
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Da das natürliche Vielfache rekursiv definiert wird, schreit das geradezu nach einem Beweis durch vollständige Induktion.
*schnief* Auf diesen Beitrag antworten »

Das wurde mir auch gesagt. Und ich weiß auch, dass das eine Art Beweisführung ist. Nur wie geht die.

DANKE!!
flixgott Auf diesen Beitrag antworten »

also ich will mir wirklich kein urteil erlauben, aber wenn du noch nichtmal weisst wie vollständige induktion geht, wirst du es mit solchen aufgaben schwer haben!

ich erklär sie dir mal einfach:
du zeigst das eine aussage oder gleichung für einen bestimmten festen wert (in den meisten fällen 0 oder 1) richtig ist.
dann setzt du die richtigkeit der aussage für k vorraus und zeigst UNTER DIESER VORRAUSSETZUNG, dass sie dann auch für k+1 gilt.

in deinem fall heißt das:
du zeigst, dass die gleichung für n=0 oder n=1 richtig ist.
und dann gehst du davon aus, dass die gleichung für n=k richtig ist und zeigst damit, dass es auch für denn fall n=k+1 stimmt.
aus *schnief*wird *grins* Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, eine aussage in einem schönen Deutsch, was sogar ich verstehe!! Besten dank Wink
 
 
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