Vollständige Intuition ;)

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The_Lion Auf diesen Beitrag antworten »
Vollständige Intuition ;)
Hi.
Hab hier ne Aufgabe zur vollständigen Induktion (nicht Intuition Augenzwinkern ).
Zitat:

Ein Informatik Student behauptet, dass alles Studenten in der DAP-Klausur gleiche Noten bekommen. Er beweist seine Aussage formal wie folgt:
Beweis durch vollständige Induktion nach der Anzahl n der Studenten:
Induk.anfang: Für n=1 ist die Aussage offenbar richtig.

Ind.schritt: : Hier unterteilt er die Menge in zwei Teilmengen der Größe n, und zwar {1,..., n} sowie {2,..., n+1}. Auf diesen teilmengen ist nun offenbar die Induk.voraussetzung anwendbar. Also haben alle Studenten in den beiden Teilmengen jeweils gleiche Noten. Da sich aber diese Teilmengen in n-1 Studenten (2,..., n) überlappen, folgt aus der Transitivität von "=" unmitelbar, dass alle (n+1) Studenten gleiche Noten bekommen.


In der Übungsgruppe wurde gesagt, dass sich die Teilmengen zwar überlappen, aber ein Element nicht abgedeckt wird.
- Ist das die richtige Antwort auf den Fehler, der drin steckt ?
- Darf man vollständige Induktion überhaupt auf Teilmengen anwenden ?

Ich hätte ganz unmathematisch einfach gesagt, dass man das gar nicht auf solchee Sachverhalte übertragen kann, da der Alltag ja nicht solchen Regeln folgt.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ja,ja, ...
schon wieder
The_Lion Auf diesen Beitrag antworten »

oh, sorry
The_Lion Auf diesen Beitrag antworten »

Leopold, da steht aber nicht direkt eine Antwort.
Was ist denn die Antwort ?
Dass man das nicht beliebeig von natürlichen zahlen auf andere "Elemente" übertragen kann, oder dass manche ELemente unterschlange werden , oder ....sonst was ?
;) Auf diesen Beitrag antworten »

The_Lion, überlege dir, was für n=1 im Induktionsschritt passiert.
The_Lion Auf diesen Beitrag antworten »

ich würde sagen, für n=1, oder überhaupt irgendein n, kann man nicht sicher sein, ob es auch in der anderen Teilmenge enthalten ist.
 
 
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