Glücksspiel mit zwei Laplace-Würfeln |
13.11.2004, 11:33 | Austi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Glücksspiel mit zwei Laplace-Würfeln Sagt mal, kann mir jemand von Euch bei folgender Aufgabenstellung weiterhelfen?? Bei einem Glücksspiel werden zwei Laplace-Würfel geworfen. Der Auszahlungsbetrag (in €) ergibt sich wie folgt: Auszahlungsbetrag = (Augenzahl 1) x (Augenzahl 2) Die Zufallsgröße sei der Gewinn. Berechnen (genauer Rechenweg!!!) Sie den Einsatz, damit das Spiel als „fair“ bezeichnet werden kann. Danke für Eure Mühe MfG Austi |
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13.11.2004, 12:06 | Anirahtak | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Austi, wo liegt denn dein Problem? Setze für den Einsatz X ein, die Auszahlung kennst du ja. Damit kannst du wieder die Tabelle über die Gewinne machen, und für jeden Gewinn die Wkt. berechen... Gruß Anirahtak |
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13.11.2004, 12:58 | Austi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Anirahtak! Ja, aber wie soll denn die Tabelle aussehen?? Zufallsgröße: 11,12,13,14,15,16,21,22,23,24,25,26,27... Auszahlung: Gewinn (Gi): Sorry, ich habe echt keinen Plan... MfG Austi |
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13.11.2004, 14:05 | Anirahtak | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was für Auszahlungen sind denn möglich? |
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14.11.2004, 09:10 | Xetra | Auf diesen Beitrag antworten » |
könnte man da vielleicht mit einer Binominalverteilung ansetzen? So würde ich es jedenfalls probieren.. |
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14.11.2004, 12:26 | Austi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich habe die Aufgabe fertig!! Auszahlungen 1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,16,18,20,24,25,30,36 Die Kombinationen und Wahrscheinlichkeiten habe ich dann für die jeweiligen Auszahlungen aufgelistet! Mithilfe von dieser Formel: (1-x)*1/36+(2-x)*2/36+(3-x)*2/36+(4-x)*3/36+(5-x)*2/36+(6-x)*4/36+(8-x)*2/36+ (9-x)*1/36+(10-x)*2/36+(12-x)*4/36+(15-x)*2/36+(16-x)*1/36+(18-x)*2/36+ (20-x)*2/36+(24-x)*2/36+(25-x)*1/36+(30-x)*2/36+(36-x)*1/36 = 0 habe ich dann den Einsatz berechnet (x=12,25) Dieser ist dem Erwartungswert gleich 1*1/36+2*2/36+3*2/36+4*3/36+5*2/36+6*4/36+8*2/36+9*1/36+10*2/36+12*4/36+ 15*2/36+16*1/36+18*2/36+20*2/36+24*2/36+25*1/36+30*2/36+36*1/36 = 12,25 € Fazit: Den Einsatz für ein faires Spiel erhält man durch den Erwartungswert. Ich danke Euch für die Unterstützung und wünsche noch nen schönen Sonntag! MfG Austi |
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