Conjugate Gradient - Warum ist es so toll |
| 08.04.2007, 23:09 | LonelyStar | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Conjugate Gradient - Warum ist es so toll Ich beschäftige mich gerade mit der Methode "Conjugate Gradient" zur Lösung des Gleichungssystem Ax=b Was ich mich frage: Was ist so toll an der Methode? Warum nehmen wir als Richtungen nicht einfach die Standardbasis? Ich vermute die Antwort ist: So konvergiert der Algorithmus schneller. Aber warum? Kann mir jemand einen Tip geben? Danke! Nathan |
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| 08.04.2007, 23:15 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Conjugate Gradient - Warum ist es so toll Weil es z.B. mit dem "Gradientenverfahren" zu einer Art Oszillation kommen kann. D.h. die Abstiegsrichtungen sind bzgl. fast parallel. Mit dem CG-Verfahren beseitigt man das Problem und stellt sicher, dass man in maximal n-Schritten (A ist nxn-Matrix) gesuchte Lösung x* erreicht. |
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| 09.04.2007, 11:08 | LonelyStar | Auf diesen Beitrag antworten » |
Alles klar, vielen Dank für deine Antowort! |
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