extremwerte |
| 16.11.2004, 15:44 | ohjemathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
extremwerte
eine frage:die ableitung von x² - x - 2 ist doch 2x! ich berechne grad mit der ersten ableitung die extremwerte 1. muss man ja die 1 ableitung gleich 0 stelle 2x = 0 x = -2 in der lösung steht aber dass die erste koordinate 0,5 is!!!n was mach ich falsch |
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| 16.11.2004, 15:48 | häääää | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| ehm lol nein binsch blöd ja was is denn die nullstelle von 2x?? |
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| 16.11.2004, 15:53 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: ehm die Ableitung von x² - x - 2 ist nicht 2x !!! und aus 2x = 0 folgt nicht x = -2 !!! |
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| 16.11.2004, 15:57 | mathe oje | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| mhm doch das ist die ableitung dann saG MIR WAS die richtige ableitung is ://// |
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| 16.11.2004, 16:00 | Matheforscher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
setze in die gleichung für y 0 ein und rechne nach x um fertig. edit: klarsoweit war schneller 
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| 16.11.2004, 16:00 | aerus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
f(x)=x^2-x-2 f'(x)=2x-1 |
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| 16.11.2004, 16:01 | Jan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wer so nett fragt
du musst -x auch noch ableiten! |
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| 16.11.2004, 16:01 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: mhm
die Ableitung von x² - x - 2 ist 2x - 1 |
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| 16.11.2004, 16:03 | jennilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hiii
Keiner versteht mich... Ich muss um die Extremwerte zu berechnen die 1. Ableitung nehmen. Gut... Was ist die Ableitung von: x² - x - 2 wenn es nicht 2x ist. Weil die Lösung wäre dass es ein Tiefpunkt wäre und die erste Koordinate 0,5 ist. Darauf komme ich nicht. Kann das mal jemand auf meinem Niveau erklären? |
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| 16.11.2004, 16:06 | aerus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die Ableitung lautet 2x-1 jetzt musst du, um Extrema zu berechnen einfach die Nullstelle der ersten Ableitung berechnen, sprich sie gleich null setzen: 2x-1=0 // +1 2x=1 // :2 x=0,5 Verstanden? |
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| 16.11.2004, 16:08 | Jennilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| extrempunkte utmir Leid meine Doofheit hat mich übertroffen... Habs verstanden Habe aber noch eine Frage: Ich bin gerade bei einer neuen Gleichung. Nämlich f (x) = 2x³ - 6x² + 6 x f' (x) = 6x² - 12x + 6 Gut.. Nullstellen hab ich versucht zu berechnen. Andhand des ausklammern und danach normieren. Gut. Danach pq Formel In der Wurzel steht dann 2,25 - 3. Von Minus Zahlen gibt es keine Wurzel So ist der Punkt 0/0 oder? Also die Nullstelle. Steht auch in der Lösung... Gut dann mein Problem: Extremwerte. Ich habe die erste Ableitung gleich Null gesetzt und erhalte x² - 2x + 1 2 ist p und 1 ist q Ich erhalte leider in der Wurzel 0. Heißt dass, dass es keienn Extrempunkt gibt? |
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| 16.11.2004, 16:14 | aerus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vor der Wurzel steht ja noch 2/2, oder nicht? |
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| 16.11.2004, 16:15 | Jan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: extrempunkte
wo ist das problem, die wurzel aus 0 ist 0! damit kriegst du dann eine lösung, x = 1. die stelle 1 wäre also mögliche extremstelle. weiter mit der hinreichenden bedingung! |
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| 16.11.2004, 16:28 | Jennilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ohje.. weiteres fehler Meine Klausur wurde glücklicherweise auf morgen verschoben aber ich bin jetzt halt so am feilen und da hab ich noch ein Problem (Tut mir wahnsinnig Leid, dass ich zu dumm bin meine Fehler selbst zu merken)... Ich habe jetzt die Gleichung f (x) = x³ - 3x² + 4 Ausklammern kann ich nicht. Substituieren auch nicht. Also Polynomdivision. Leider kommt da voll der Schwachsinn raus. Da kommt x² - 2x raus und es gibt so nen komischen Rest .... Die Nullstelle die ich gefunden habe ich -1 Hier: x³ - 3x² + 4 : (x+1) [wegen Vorzeichenwechsel] = x² - 2x x³ + x² ______ - 2x² + 4 - 2x² - 2x hää? Was hab ich da wieder falsch gemacht |
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| 16.11.2004, 16:37 | Jan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Ohje.. weiteres fehler du musst rechnen: (x³ - 3x² + 4) : (x+1) = x² - 4x + 4 -(x³ + x²) ________ -4x² + 4 -(-4x² - 4x) __________ 4x + 4 -(4x + 4) _______ 0 bei der polynomdivision in diesem zusammenhang gibt es NIE einen rest! (vorausgesetzt natürlich, deine erste nullstelle ist nicht falsch...) |
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| 16.11.2004, 16:53 | jennilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| öhm
ehhm ich checks sorry.# ABER eh iene sache net ________ -4x² + 4 -(-4x² - 4x) __________ ehm also.... ich wusste nicht das 4 - ( -4x) 4 ergibt. wieso ist das so? |
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| 16.11.2004, 16:54 | jennilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| öhmmm also in der nächsten reihe hast du dann 4 geschrieben obwohl ich net versteh warum das 4 ergibt ________ -4x² + 4 -(-4x² - 4x) __________ 4x + 4 <-- da is die 4 -(4x + 4) _______ 0 |
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| 16.11.2004, 17:02 | Jan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist noch die 4 von ganz oben. die konnte ich bis dahin noch nicht "verrechnen", also muss ich sie bis zum ende mit mir rumschleppen 
wenn's dir lieber ist, kannst du die solange auch oben stehen lassen, und erst nach unten schreiben, wenn du sie brauchst... |
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| 16.11.2004, 17:11 | jennilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| mhmm Ich habs nochmal gerechnet und komme auf das: x³ - 3x² + 4 : (x + 1) = x² - 4x x³ + x² ------------- - 4x² + 4 - 4x² - 4 x ----------------- weiter komm ich net.... weil 4 - - 4x geht net.... Mein zweites Problem: x^4 - 2x³ + 2x - 1 : (x+1) =x³ - x^4 + x³ ---------------- - 3x³ + 2x - 3x³ - 3x² ----------------------- geht net weiter zwei beispiele. wer kann helfn ??? |
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| 16.11.2004, 17:32 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: mhmm
natürlich geht das: 4 - (-4x) ist 4 + 4x oder besser: 4x + 4 (mit Klammern geht manches leichter) Vielleicht löst das auch dein 2. Problem. |
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| 16.11.2004, 17:33 | hjennilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| hmm leider nich 
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| 16.11.2004, 17:37 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: mhmm zweites Problem: x^4 - 2x³ + 2x - 1 : (x+1) =x³ - 3x² - (x^4 + x³) ---------------- - 3x³ + 2x - (-3x³ - 3x²) ----------------------- 3x² + 2x gehts jetzt weiter? Wie gesagt, immer besser mit Klammern. 1. Problem erledigt? |
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| 16.11.2004, 17:52 | jennilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| ehm häääää? ehm.. das s net richtog... zweites Problem: x^4 - 2x³ + 2x - 1 : (x+1) =x³ - 3x² - (x^4 + x³) ---------------- - 3x³ + 2x - (-3x³ - 3x²) ----------------------- 3x² + 2x gehts jetzt weiter? Wie gesagt, immer besser mit Klammern. 1. Problem erledigt? ----- ne nix von beidn erledigt keins von beidn..... ---------------- - 3x³ + 2x - (-3x³ - 3x²) ----------------------- 3x² + 2x - 3x² - (-3x²) sind nicht 3x² sondern 0 und 2x - (-3x²) gibt keine Lösung und du hast geschrieben 2x |
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| 16.11.2004, 18:03 | jennilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| ehm ??????ßßßß bitte
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| 16.11.2004, 18:11 | Jennilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| ehm Ich verstehe den Schritt nicht: - 3x³ + 2x - (-3x³ - 3x²) ----------------------- 3x² + 2x Tut mir Leid... Wenn ich den verstehen ürd, wäre die Endlösung ein Polynom dritten Grades: x³ - 3x² + 3x - 1 ja? würd nur gern den schritt verstehen und außerdem das problem nr. 1
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| 16.11.2004, 18:16 | jennilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| mhm x³ - 3x² + 3x - 1 wenmn das ergebnis stimmt müsst ich ja NOCHMA polynomdivision machn wegen der -1 |
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| 16.11.2004, 19:02 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: ehm
- 3x³ + 2x - (-3x³ - 3x²) <----- der Term in Klammern entsteht durch Multplikation von -3x² mit x+1, das muß dann abgezogen werden, deswegen Klammern drum und - davor ----------------------- 3x² + 2x den Term abziehen heißt folgende Rechnung: -3x³ + 2x - (-3x³ -3x²) = 3x² + 2x ok? |
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| 16.11.2004, 21:00 | jennilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| öhm ach man muss immer den ganzen unteren term von dem oberen abziehen ich dachte immer einzeln....... ok... aberwie soll ich weiterrechenn dak ommt raus: x³ - 3x² + 3x - 1 wenmn das ergebnis stimmt müsst ich ja NOCHMA polynomdivision machn wegen der -1 noch ma machn? muss nullstelln und so |
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| 17.11.2004, 08:39 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: öhm
Verstehe nicht so ganz, was du mit "nochmal Polynomdivision machen wegen der -1" meinst. Erstmal: das Ergebnis x³ - 3x² + 3x - 1 ist richtig, zweitens: jetzt kann man überlegen, ob sich dieses Polynom weiter zerlegen läßt sprich: ob eine weitere Polynomdivision möglich ist. Was das mit -1 zu tun hat, mußt du mir erklären. Jedenfalls ist x=1 eine Nullstelle, also kannst du durch x-1 dividieren. |
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| 17.11.2004, 08:47 | Jan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich tippe mal, sie meint, dass man ohne die -1 ja einfach x ausklammern könnte, um weiterzumachen... |
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