Basis von Vektorraum zeigen |
| 17.11.2004, 18:46 | Sarah85 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Basis von Vektorraum zeigen Ich komme mit dieser Aufgabe einfach nicht klar: Sei K ein Körper, V ein Vektorraum über K und x1,...,xn eine Basis von V. Es seien gegeben für . Setze . (P.S.: Die 0 über dem Summenzeichen kommt weg, es zeigt aber eine Fehlermeldung, wenn ich da nichts hinmache.) Zeige: Die yi sind eine Basis von V. (Die i`s und j`s sind ein Index.) Es wäre wirklich super, wenn mir da jemand helfen könnte! Vielen Dank schonmal! Grüße, Sarah. Edit: LaTeX verbessert. Ben |
||
| 17.11.2004, 22:23 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Basis von Vektorraum zeigen Hallo Sarah, du hast auch n Vektoren, das ist schonmal klar. Also reicht es, entweder zu zeigen, dass die yi linear unabhängig sind (denn die Familie der Vektoren ist dann wegen der Anzahl maximal linear unabhängig) oder dass sie ein Erzeugendensystem bilden (denn aus Anzahlgründen bilden sie dann ein minimales Erzeugendensystem). Was erscheint dir denn hier leichter oder angemessener? Gruß vom Ben |
||
| 20.11.2004, 01:30 | Sarah85 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Basis von Vektorraum zeigen Hallo Ben! Erstmal vielen Dank für die Antwort! Ich werde auf jeden Fall versuchen, herauszufinden, wie ich das mit der linearen Unabhängigkeit und/oder dem Erzeugendensystem zeigen kann (das hab ich leider auch noch nicht so ganz verstanden). Aber könntest du mir bitte erklären, was man unter einer Familie von Vektoren versteht? Vielen Dank schonmal! Mit freundlichen Grüßen, Sarah. |
||
| 21.11.2004, 00:33 | Sarah85 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Basis von Vektorraum zeigen Hi! Ich hab jetzt die Lösung der Aufgabe gefunden. Also vielen Dank! MfG, Sarah. |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
