Beweis mittels Kontraposition

18.11.2004, 18:40	Jazz	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis mittels Kontraposition Hallo erstmal... hoffe jemand hat hier Ahnug von Beweisführung. Folgende Aufgabe : Wenn 3 kein Teiler von a, a /in \mathbb N , dann auch 9 kein Teiler von a. Zunächst kann man ja erst p: 3 kein teiler von a q: 9 kein teiler von a schreiben. wer kann mir weiter helfen!!! eine kontraposition kann man entweder mit dem indirekten und dem direkten Beweis führen, stimmts? weiß trotzdem nicht weiter... kann jemand mir den ersten schritt schreiben und ich probiers dann weiter!!! ist dringend!
18.11.2004, 21:07	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Kontraposition eines Satzes $\begin{eqnarray} \mathfrak{A} \Rightarrow \mathfrak{B} \end{eqnarray}$ ist der dazu gleichwertige Satz $\begin{eqnarray} \neg \mathfrak{B} \Rightarrow \neg \mathfrak{A} \end{eqnarray}$ Zu deiner Aussage $\begin{eqnarray} 3 \not \| a \ \Rightarrow 9 \not \| a \end{eqnarray}$ über $\begin{eqnarray} a \in \mathbb{N} \end{eqnarray}$ ist also gleichwertig $\begin{eqnarray} 9 \| a \ \Rightarrow \ 3 \| a \end{eqnarray}$
19.11.2004, 09:54	Jazz	Auf diesen Beitrag antworten »
ja genau, so hatte ich es mir auch überlegt, aber ich weiß nicht weiter wie ich es nun beweisen soll... ich kann doch nun entweder den indirekten oder den direkten beweis aufführen. habe aber keine ahnung wie ich es mache.... deine letzte reihe also 9/a \Rightarrow 3/a ist doch die kontraposition,oder? hilfe, BITTE!
19.11.2004, 10:29	Adam Ant	Auf diesen Beitrag antworten »
Am besten beweist Du die Aussage indem Du die Kontraposition (die negierte Aussage) beweist. Du mußt also beweisen 9 teilt a impliziert 3 teilt a. (Wenn Du noch die tiefliegende Erkenntnis investierst, daß 9=3*3 dann ist doch eigentlich schon alles klar, oder?)

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »