Distributivgesetz

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flötotto Auf diesen Beitrag antworten »
Distributivgesetz
Hallo liebe Mathegenies!

Ich hab´da ein Problem, ich kann mit folgender Aufgabe so gar nichts anfangen:
Rechnen Sie aus und veranschaulichen Sie passend, wie sich das Distributivgesetz immer weiter "fortpflanzt":
a(b+c)=...
(a+b)(c+d)=...
(a+b)(c+d)(e+f)=...
Beschreiben Sie, wie man demnach vorzugehen hat, wenn man das Produkt aus Summen ganz in eine Summe von Produkten der Einzelbestandteile zerlegen will.

??????????????????????????
Kann mir jemand helfen?

Gruß flötotto Hilfe
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

das läuft natürlich auf "jedes mit jedem" multiplizieren raus....

also a(b+c)=ab+ac
=> (a+b)(c+d)=(a+b)c + (a+b)d = ac+bc+ad+bd (2. mal distributivgesetz)
weiter: (a+b)(c+d)(e+f)=((a+b)(c+d))(e+f)=((a+b)(c+d)e)+((a+b)(c+d)f) =... (assoziatuiv und ditributivgesetz)

usf.

hilft dir das weiter?

mfg jochen


edit: ohje, rechnen sollte man halt können
 
 
flötotto Auf diesen Beitrag antworten »
Distributivgesetz
Das ist schon nicht schlecht, aber so wirklich weiß ich nicht wie ich das beschreiben soll, ich befürchte ich hab noch nicht so ganz geschnallt worum es geht Hammer Peinlich!
Aber trotzdem danke!

Gruß flötotto
flötotto Auf diesen Beitrag antworten »
Distributivgesetz
Ach ja, stimmt die zweite Zeile?
Müsste es nicht heißen: (a+b)c+(a+b)d=ac+bc+ad+bd ?
Wenn nicht, dann hab´ich nix verstanden...
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

klar, danke, da habe ich müll geschrieben unglücklich
habs mal editiert....

naja also ich denke auf jeden fall das das richtig ist, so ungefähr anzufangen, denn ganz allgemein gilt ja immer:

(a1+b1)*(a2+b2)*(a3+b3)*.....*(an+bn) = a1*(a2+b2)*(a3+b3)*.....*(an+bn) + b1*(a2+b2)*(a3+b3)*.....*(an+bn)= a1*a2*(a3+b3)*.....*(an+bn) + a1*b2*(a3+b3)*.....*(an+bn) + b1*a2*.... + b1*b2*.....
wenn man das mal weitermacht sieht man schon ganz schön, dass das auf summe von jedem mal jedem herausläuft.
könnte man da vielleicht irgendwie induktiv vorgehen, um das mathematisch darzustellen?

mfg jochen
flötotto Auf diesen Beitrag antworten »
Distributivgesetz
Danke dir! Gott
Das sieht schon gut aus, wir sollen glaube ich auf eine Rekursionsformel kommen und irgendetwas hat das mit dem binomischen Lehrsatz zu tun.

Gruß flötotto
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

also binomischer Lehrsatz sagt mir jetzt nix... verwirrt

aber wenn du genau hinguckst, dann ist das ganze ja schon rekursiv erklärt.
du hast das produkt von (n-1) Summen, also (a1+b1)*....*(an-1*bn-1) und darüber kannst du dann ja das produkt von n summen schnell ausrechnen:
(a1+b1)*....*(an-1*bn-1)*(an+bn) ist ja gerade gleich an*(a1+b1)*....*(an-1*bn-1) + bn * (a1+b1)*....*(an-1*bn-1);
also wenn das nicht rekurisv ist, dann weiß ich nicht...

mfg jochen
flötotto Auf diesen Beitrag antworten »
Distributivgesetz
Danke dir, jetzt bin ich auf dem richtigen Weg! Wink
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

wenn du dann irgendwann eine perfekt formulierte lösung hast, dann kannst du die ja noch posten, das wäre der vollständigkeit wegen auf jeden fall gut.

mfg jochen
bubbleboom Auf diesen Beitrag antworten »
distributivgesetz
also liebe mathe genies!
ich bin jetzt in stufe 8. und ich weiß immernoch nicht was
minus und minus
plus und minus
minus und plus
plus und plus
sind !? könnt ihr mir weiter helfen ?
liebe grüße bubbleboom
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »
RE: distributivgesetz
Wozu belebst du diesen Thread, wenn du schon einen eigenen hast? verwirrt

Hier geht's weiter: ditributivgesetz

*geschlossen*
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