Householder

11.04.2007, 15:08	outi	Auf diesen Beitrag antworten »
Householder Hallo, ich bräuchte echt mal eure Hilfe - hab keinen Ansatz für folgende Aufgabe: Es handelt sich hierbei um das Householder-Verfahren. ----- Aufgabe 2. Zeigen Sie, dass f¨ur den ersten Schritt (und damit analog f¨ur alle weiteren Schritte) der Householder-Zerlegung der folgende Zusammenhang gilt: $\begin{eqnarray} d=-sign(a11)\mid \mid a1 \mid \mid \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} v1 = a11 - d \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \mid \mid v \mid \mid_{2}^2 = -2v1d \end{eqnarray}$ Dabei ist d das separat zu speichernde neue Diagonalelement und v1 die erste Komponente des Vektors v. Damit kann $\begin{eqnarray} \mid \mid v \mid \mid_{2} \end{eqnarray}$ also aus d und v1 berechnet werden, was die Implementierung des Schritts $\begin{eqnarray} x = Q^T y \end{eqnarray*}$ vereinfacht. ---- DANKE!
12.04.2007, 21:50	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
du kannst v ja über die Formel ausdrücken, über die du es berechnest, ich weiß sie gerade nicht mehr, aber es kommt a_1 und Norm(a_1) vor... Wenn du das in die dritte Gleichung einsetzt, kommst du vielleicht weiter. mfG 20
19.06.2007, 21:41	besucher	Auf diesen Beitrag antworten »
Householder Als Anhang mal eine kleine Skizze die dir das Verfahren mal verständlicher macht. Diese Skizze ist nirgends im Internet zu finden. Habe die von einem guten Freund der selber Ing. ist. mfg Werner W. Wilhelm
19.06.2007, 21:45	der	Auf diesen Beitrag antworten »
Householder Frage Danke Werner. Der Link ist aber schon alt. Ich habe das Bild schon selber gefunden, verstehe das aber nicht. Kannst du mir das mal erklären? Gruß outi
20.06.2007, 23:00	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
Na, dann viel Spaß beim selber erklären, ich bin gespannt

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