Singuläre Lösung einer DGL |
| 12.04.2007, 22:12 | slöp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Singuläre Lösung einer DGL die singuläre lösung y = 0 besitzt ich habe irgendwie nur "zusammengewürfelte" unübersichtbare kriterien in meiner vorlesung erhalten da währe zbsp. das die Koefizientenfkt. (weis nich ob die bez. richtig ist) bei der symmetrischen DGL. verschwinden in einem pkt. und noch eine lösung ist singulär wenn in jedem pkt. die eindeutigkeit verletzt ist...irgednwie widerspricht sich das meiner meinung nachz die eindeutigkeit haben wir über einen satz von picard lindelöf der mit einer lipschitzbedingung arbeitet die mir gänzlich unbekannt ist eingeführt... sagen wirs mal so ....ist dieser nachweis schnell und schmerzlos über die bühne zu bringen? danke für eure antworten |
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| 12.04.2007, 22:59 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, die Nulllösung ist ja eine Lösung. Jetzt würde ich zeigen, dass in jedem Punkt die Eindeutigkeit verletzt ist, indem ich andere Lösungen berechne. Es müsste ja dann für jedes x ein Intervall geben, auf dem es eine Lösung ungleich null gibt. Soweit ich singulär richtig verstehe. mfG 20 |
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| 13.07.2010, 08:34 | gausskurve | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Singuläre Lösung einer DGL nach ein paar schritten kommt man auch noch auf die lösung: y(x)=x² 
vllt kommt man damit weiter ^^ |
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| 13.07.2010, 08:37 | gausskurve | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Singuläre Lösung einer DGL eine singuläre lösung hab ich so verstanden, dass die lösung konstant ist, muss nicht null sein aber eben von keiner variablen mehr abhängig... |
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| 13.07.2010, 13:04 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das kenne ich anders: Ein Punkt genügt schon. Im vorliegenden Fall kann das nur der Nullpunkt sein. Und wie man sich leicht überzeugen kann, sind die Funktionen sämtlich Lösungen der DGL, für jede Wahl reeller Koeffizienten . |
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