Polynomdivision |
| 23.11.2004, 18:32 | Brauchhilfe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Polynomdivision also wir ham auf ne polynomdivision zu lösen, sollen wir uns alles selber erarbeiten und versuchen wie wir draufkommen.Ich hab keine ahnung wie das funktionieren soll.Zumindest nicht an diesem Beispiel, wenn (x-1) wäre, dann wäre es einfacher für mich, könnt ihr mir vielleicht das hier lösen? mit zwischenschritten, oder erklären wie auch immer, wäre nett, danke: (4x^8 + 6x^5 - 4x^4 + x^3 -10x +1) : (5x^6 - x^2 + x) = |
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| 23.11.2004, 18:47 | Gegenkathete | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Polynomdivision !!!! Das geht im Grunde wie Teilen mit Rest bei den ganzen Zahlen: Ein kurzes Beispiel: (5x^3-2x) : (3x^2+1) Man fängt an und teilt 5x^3 durch 3x^2, das ist (5/3)x, denn (3x^2)*(5/3 x) = 5x^3. Man schreibt also (5x^3-2x) : (3x^2+1) = 5/3 x aber man muss jetzt 5/3 x mit der ganzen Klammer (3x^2+1)malnehmen und erhält (3x^2+1)*(5/3 x)=5x^3+ 5/3x. Wie beim normalen schriftlichen Dividieren zieht man das von (5x^3-2x) ab: (5x^3-2x) : (3x^2+1) = 5/3 x -(5x^3+ 5/3x) ------------------- -5/3x-2x = -11/3x Jetzt macht man das gleiche mit -11/3x, also (-11/3x) 
3x^2). Man sieht, dass das nicht mehr geht, da Nennergrad größer als Zählergrad, also bleibt das als Rest (sonst hätte man einfach weiter gemacht). Ergebnis hier: (5x^3-2x) : (3x^2+1) = 5/3 x + (-11/3x)/(3x^2+1) -(5x^3+ 5/3x) ------------------- -5/3x-2x = -11/3x Vielleicht hilfts? |
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| 23.11.2004, 20:24 | merlin25 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so sieht es etwas besser aus 
damit ist der anfang gemacht jetzt brauchst du nur mit multiplizieren und das dann von abziehen. und so weiter wenn es noch probleme gib sag bescheid. |
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| 23.11.2004, 21:42 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das hier sollte weiterhelfen ...
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| 24.11.2004, 10:24 | johko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oder das hier Johko |
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| 24.11.2004, 19:09 | Keef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn ich ne polynomfunktion habe(egal welche) und ich soll die tangentensteigung ausrehcen, wie weiß ich durch was ich dividieren soll? gegeben ist nur die polynomfunktion! |
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| 24.11.2004, 19:12 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei ner Tangentengleichung musst du gar nicht teilen, meinst du vielleicht ne rationale Funktion, bei der du die Gleichung der Asymptote bestimmen sollst? |
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| 24.11.2004, 19:25 | Keef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein, meine ich nicht man muss ich echt dividieren, bsp.: (x-2) ich möchte nun wissen, wie man auf dieses -2 draufkommt wie gesagt, hat man nur einen punkt und die polynomfunktion gegeben. |
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| 24.11.2004, 19:31 | murray | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Division ist Teil der Funktion! Es heisst z.B.: Bestimme die Asymptote von f(x)! \\EDIT by sommer87: Latex verbessert
Wie dann, was möchtest zeigen???? |
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| 24.11.2004, 19:35 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du meinst, wenn man einen Linearfaktor abspalten will, um weitere Nullstellen zu bestimmen!? Also dann teilst du durch (x-Nullstelle), in deinem Falle ist die Nullstelle 2 Beispiel: -2 ist eine Nullstelle, dann musst du also, um weitere Nullstellen bestimmen zu können, durch teilen. |
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| 24.11.2004, 19:35 | Keef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ne so meine ich es nicht! |
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| 24.11.2004, 19:39 | murray | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie dann, was möchtest zeigen???? Gib ein Beispiel an und formulier deine Frage ein wenig konkreter! mfg |
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| 24.11.2004, 19:53 | Keef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also Aufgabe: Berechne bei folgender Polynomfunktion die Tangentensteigung an den angegebenen Punkten: f(x)=x^4-x^3+x^2-x+1 A (1|a) B (0|b) Punkte ausrechnen ist ja klar, aber ich muss ja dann auch ne Polynomdividson machen, und ich weiß halt net, mit was ich dividieren muss? |
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| 24.11.2004, 19:55 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wer sagt denn, dass du da ne Polynomdivison machen musst? Musst du nämlich gar nicht!!! |
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| 24.11.2004, 20:01 | Keef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja ich weiß, dass es anders acuh geht, ich muss von der schule aber aus mit ner polynomdivision rechnen. kannst du mir helfen? |
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| 24.11.2004, 20:09 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie soll das denn mit der Polynomdivision gehen? 
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| 24.11.2004, 20:12 | Keef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ka, ich frage dich ja! |
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| 24.11.2004, 20:15 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hab ich noch nie gehört, dass man das mit Polynomdivision machen kann
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| 24.11.2004, 20:21 | Keef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
weißt du des echt net?? ich dachte du bist ein mathespezialschüler |
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| 24.11.2004, 20:25 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Heißt ja nicht, dass ich alles weiß. Außerdem bin ich mir relativ sicher, dass das nicht geht mit Polynomdivision ... |
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| 24.11.2004, 20:31 | Keef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
es geht 100%, bloß weiß ich halt net du was ich dividieren muss? |
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| 24.11.2004, 20:34 | murray | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hehe! Ich kann im Lotto gewinnen: Ich muss nur die Zahlen wissen! mfg |
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| 24.11.2004, 22:20 | mensch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn ich mich richtig entsinne, verwende ich die polynomdivision um linearfaktoren abzuspalten und somit die nullstellen einer funktion zu erkennen... wenn dein lehrer dir aber verständlich erklärt hat, wie man mit hilfe der polynomdivision die tangentensteigung in angegebenen punkten berechnen kann, wäre ich daran interessiert, zu erfahren, wie das geht. um die steigung der tangente auszurechnen, brauchst du doch nur die erste ableitung der funktion zu bilden... so long mfg |
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| 24.11.2004, 22:26 | murray | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nunja, da gibs schon einen Trick (aber leicht-anwendbar ist der nur für 2.Grad). "Tangente": Dann berechnest Nullstellen von f(x)-g(x) und veränderst k so, dass der Wurzelausdruck für die Lösungen der Nullstellen = 0 wird! => Steigung (k) der nun "Tangente" Würd bei guten Definitionsbereichswählungen auch für 3.Grad funktionieren (sind aber wesentlich kompliziertere Wurzelausdrücke)! mfg |
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| 24.11.2004, 22:43 | mensch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nun gut, es ist wirklich möglich, die steigung einer tangente derart zu berechnen. bin ja unter anderem hier, um zu lernen... :-) allerdings kann ich mir nicht vorstellen, dass jemand derartige zahlenakrobatik verlangt 
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| 24.11.2004, 22:45 | murray | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hehe! Aber den Trick hab ich auch erst im Forum gelernt! Aber find ich nicht schlecht = Differenzieren für Hauptschüler mfg |
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