Größtmögliche Fläche |
| 24.11.2004, 18:29 | Step | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Größtmögliche Fläche Ich weis dass man da so angaben braucht, wie z.B.: 800= 2x+2y A= x*y = x(400-x) = x²-400x x1/2= 200 +- Wurzel(200²) x1=400 x2=0 is das dann richtig so? Wie gehts jetzt weiter? |
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| 24.11.2004, 18:35 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast jetzt die x berechnet für die die Fläche 0 wird, das ist doch quatsch! Soll die Fläche ein Rechteck sein? Kannst du schon ableiten? |
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| 24.11.2004, 18:37 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was sind denn bitte x1/x2? erläutere das doch mal bitte!! bevor wir das ganze angehen: ich nehme an, da ist noch irgendwo angegeben, das er es rechteckig einzäunt? dann ist das ganze ist doch im prinzip eine einfache extremwertaufgabe... der anfang ist doch schon mal recht gut, gib Fläche in Abhängigkeit von Länge und Breite an und stelle dann ziwschen den variabeln über den gegebenen Umfang eine beziehung her. das hast du schon erledigt. 
jetzt hast du praktscih eine "flächenfunktion" in abhängigkeit einer seitenlänge. wie bekommst du jetzt das maximum dieser funktion?! [wenn er es nicht rechteckig einzäunt, so ist die lösung, das er einen kreis mit umfang 800m macht, da ein kreis von allen 2-dimenionalen gebilden das geringste umfang/fläche-verhältnis hat.....] mfg jochen |
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| 24.11.2004, 18:38 | Step | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das soll ein rechteck werden, und nein ich kann noch nicht ableiten. |
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| 24.11.2004, 18:40 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
evtl. sollst du dann auch mit überlegen drauf kommen, wenn du noch nichts von ableiten gehört hast (weil dann sagt dir extremwertaufgabe auch gar nix). mich würde mal sehr interessieren: welche klasse gehst denn du?? mfg jochen |
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| 24.11.2004, 18:42 | Step | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja ich glaub mal ich muss den höchsten Punkt der Funktion irgendwie ausrechnen. Aber ich weis halt nicht wie. |
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| 24.11.2004, 18:43 | Step | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bin in der 10 |
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| 24.11.2004, 18:43 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verschoben Man kanns aber auch anders machen, insofern war das mit den Nullstellen gar nicht so falsch! Der x-Wert des Maximums ist das arithmetische Mittel der beiden Nullstellen (Achsensymmetrie). So hab ichs auch gemacht, als ich noch nich ableiten konnte ... *g* |
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| 24.11.2004, 18:47 | Step | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und wie leitet man das ganze ab? |
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| 24.11.2004, 18:48 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du sollst/musst es doch gar nicht ableiten! |
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| 24.11.2004, 18:51 | Step | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mich interessiert es aber trotzdem, wenn es nicht zu viel zum eintippen wird. |
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| 24.11.2004, 18:52 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Willst du nicht erstmal die Aufgabe lösen? |
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| 24.11.2004, 18:57 | Step | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das kommt mir aber bischen komisch vor: Mittelwert der nullstelen x=200 y=200²-400*200 =-40.000 Falsch, oder? |
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| 24.11.2004, 18:58 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gar nicht dumm, MSS, das mit der achsensymmetrie. ansonsten musst du den scheitel deiner parabel durch quadratische ergänzung bestimmen, step. du bringst sie also auf die form f(x)=(x+a)²+b und überlegst dann, wie das aus der normalparabel entsteht... wo ich mir das so durchdenke, merke ich gerade das da ein fehler sein muss und ich habe ihn auch schon gefunden: es muss korrekt so heißen: A= x*y = x(400-x) = 400x-x² (nicht andersrum) so rein interessehalber in den raum gefragt: ab welcher klasse lernt man heute ableiten? |
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| 24.11.2004, 18:59 | Step | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso , ja 400*400 ist die lsg. Aber wie komm ich von 40.000 augf 400??? |
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| 24.11.2004, 19:01 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nö, 400*400 ist falsch; dann wäre dein umfang 1600; wenn deine einheit also nicht 1/2m sind, hast du dich verrechnet... |
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| 24.11.2004, 19:08 | Step | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich merk grad, wenn ich nach x auflöse , kommt bei A=-x²+400x, wenn ich A=0 setze auch 400 raus für x. Wieseo, muss ich das jetzt null setzen??? |
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| 24.11.2004, 19:09 | Step | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich weis ja nicht wie du rechnest aber bei mir kommt bei 400*400= 160000 raus |
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| 24.11.2004, 19:12 | pape | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
in der 11 |
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| 24.11.2004, 19:13 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zunächst denke ich, was ich rechnen muss und dann mache ich kopfrechnen; also zunächst: a=400 b=400 U=2*a+2*b=1600, so oft ich nachrechne; okay?! also sind deine seiten zu lang....!!! also versuche jetzt den x-wert des höchsten punktes deiner nach unten geklappten parabel A(x)=-x²+400x zu finden (scheitel), zur not eben mit quadratischer ergänzung, wie ich es oben vorgeschlagen habe. mfg jochen edit: @pape: danke!! edit2: @MSS: auch danke!! 
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| 24.11.2004, 19:13 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wie kommst du darauf? Vor allem auf die 400? @LOED 11. Klasse is heute Standard 
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| 24.11.2004, 21:40 | Step | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1) Ich soll das größtmögliche Volumen und nicht den grßtmöglichen Umfang berechenen. 2)Ich komme wiefolgt auf die 400: A=-x²+400x 0=-x²+400x x²=400x Einfach mal 400 einsetzen und dann ist die gleichung richtig! Einfach mal 0 einsetzen und dann ist die gleichung richtig! ??? Also muss eine Seite 400 meter lang sein weil sie wohl schlecht 0m lang sein kann??? |
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| 24.11.2004, 21:41 | Step | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und mit dem Scheitelpunkt und so komm ich auch nicht klar! Wäre nett wenn ihr es mir erklärt, wenn nicht ist auch gut. |
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| 24.11.2004, 21:56 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
deine lösung 400*400 ist einfach falsch. du hast A(x)=-x²+400x das heißt deine Fläche in Abhängigkeit der Variablen x ist eine nach unten geöffnete Parabel. Und du wilst wissen: wann ist A maximal? und das ist es eben beim Scheitelpunkt, denn da ist das maximum von A(x). nun klar, was ich meine? |
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| 24.11.2004, 22:05 | Step | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja aber da kommt dann raus y=40000 ; x=200; was soll ich denn damit anfangen? S(200/40000) |
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| 24.11.2004, 22:08 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x=200 ist doch super; das heißt jetzt dein scheitel liegt bei x=200, beim scheitel ist A maximal also ist A bei x=200 maximal... und jetzt hast du x (=eine der seiten) und kannst problemlos auch noch das entsprechende y ausrechnen. und damit hast du die beiden gesuchten seiten. 40000 ist dann der zughehörige Flächenwert. mfg jochen |
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| 24.11.2004, 22:21 | Step | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso, ich hab nur nicht gewusst wohin mit den 40.000. Aber vielen Dank für die Mühe |
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| 24.11.2004, 22:39 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gern geschehen, wenn es dir noch nicht so ganz klar ist, versuche die schritte noch mal in aller ruhe einen nach dem anderen nachzuvollziehen... mfg jochen |
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