Sinus- und Kosinussatz

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24.11.2004, 20:38	derLinus	Auf diesen Beitrag antworten »
Sinus- und Kosinussatz Hi ! Wir haben in der Schule grad das Thema Sinus- und Kosinussatz, und gleich ne Aufgabe zu bekommen. Ich bitte euch nicht sie Komplett zu lösen , wär cool wenn mir wer hier wer nen kleinen Denkanstoß geben könnte, weil ich schon ne Stunde mit der Aufgabe verbracht hab und einfach nicht drauf komme. Mein Problem ist , dass ich einfach nicht auf die Winkel komm , die ich für die Berechnung der Strecke P1 zu P2 brauche. Auf jeden Fall ist alpha 121° , aber weiter komm ich einfach nicht ( Aufgabe (nur Denkanstoß : Um 16:00 Uhr und um 16:30 Uhr wird ein Schiff von zwei Leuchttürmen angepeilt. a) Welche Strecke hat das Schiff von 16:00 bis 16:30 Uhr gefahren ? http://www.iuploads.com/uploads/f7e2ff9a63.jpg Grüße , derLinus
24.11.2004, 20:52	Jan	Auf diesen Beitrag antworten »
ich kann jetzt grad nicht sehen, wie weit du gekommen bist, weil es in der skizze den von dir genannten winkel alpha nicht gibt aber für die winkelberechnungen solltest du mit den winkelsummensätzen auskommen!
24.11.2004, 21:12	Wie	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sinus- und Kosinussatz Hi Linus, Du solltest mal versuchen alle möglichen Strecken und Winkel mit Hilfe von Pythagoras, Sinus und Kosnussätzen zu bestimmen. Denn du brauchst nahezu alle Strecken und Winkel um zu dem Ergebnis zu kommen. Ich kenne die Aufgabe und ich weiß, dass es mühsam ist, aber meiner Meinung nach die einzige Möglichkeit die man hat, wenn man das gerade erst kennen gelernt hat! Bestimme einfach alles, was man bestimmen kann ;-) Wie
24.11.2004, 21:14	Sciencefreak	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kannst doch eigentlich alle Innenwinkel berechnen indem du den Scheitelwinkelsatz und den Innenwinkelsatz benutzt und dann mit dem Sinussatz die ganze Sache lösen oder du benutzt den Sinussatz nur, um P1L2 und P2L2 zu bestimmen und nimmst dann den Kosinussatz. Also ich kann dir sagen, dass man das nicht gleich direkt berechnen kann, deshalb versuch einfach mal, die Sachen zu berechnen, die du kannst und dann weiter zu probieren. Am besten du fängst mit der Berechnung der Winkel an. Edit:@wie: Bring ihn nicht mit dem Pythagoras durcheinander oder wo willst du ein rechtwinkliges Dreieck haben. Meiner Meinung nach braucht man da keines.
24.11.2004, 21:31	Wie	Auf diesen Beitrag antworten »
@sciencefreak Also ich sehe da mindestens vier schöne rechtwinklige dreiecke, die man berechnen kann und womit man auch das ergebnis erhält.(in Folge von anderen Berechnungen) Als ich das mit dem Kosinussatz bzw Sinussatz gelernt habe, da haben wir vorher Pythagoras gemacht, deshalb dachte ich, dass das helfen würde. Aber wahrscheinlich denke ich da wieder mal viel zu kompliziert. mfg
24.11.2004, 21:49	Jan	Auf diesen Beitrag antworten »
@wie: knappes ding, aber leider sind die dreiecke nicht rechtwinklig! siehst du leicht über die winkelsumme im kleinen dreieck unten: 180° - 51° - 35° ist (leider) nicht 90°!! also: pythagoras kann man hier absolut vergessen, braucht man aber auch nicht!
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25.11.2004, 16:49	Wie	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, da hast du wohl wirklich recht....da habe ich mich um 4° verrechnet, frag mich nicht wieso @Linus sorry, ich wollte dich nicht verwirren.
25.11.2004, 18:34	PK	Auf diesen Beitrag antworten »
naja, ich würde mal sagen, mit dem Sinus- und Kosinussatz bekommt man die fehlenden Strecken heraus, dann haben wir noch eine Hypothenuse, die, die wir suchen , ist allerdings mit dem Tangens (die beiden großen Katheten mit dem Tangenssatz (gibts den eigentlich, ich hab das aus der 10. schon wieder ein bisschen verlegt....) den fehlenden Winkel berechnen und dann hat man die Hypothenuse.
25.11.2004, 19:14	etzwane	Auf diesen Beitrag antworten »
ich sehe da in der Skizze für die Aufgabe zwei Dreiecke, von denen alle Seiten und Winkel berechnet werden können, z.B: Dreieck L1-L2-P1, gegeben sind die Seite L1-L2 und die Winkel 51° und 103° Dreieck L1-L2-P2, gegeben sind die Seite L1-L2 und die Winkel 35° und 121° Mit den gegebenen Winkeln kann man den dritten Winkel in den Dreiecken berechnen, und damit und mit dem Sinussatz die beiden fehlenden Seiten in den beiden Dreiecken. Damit sind bekannt z.B. von Dreieck L2-P1-P2: die Strecken L2-P1 und L2-P2 sowie der eingeschlossene Winkel bei L2. Mit dem Kosinussatz berechnet man jetzt P1-P2. Zur Kontrolle und Übung berechnet man P1-P2 genauso aus dem Dreieck L1-P1-P2. Man sollte das gleiche Ergebnis erhalten (bis auf Rundungsfehler und Rechnungsungenauigkeiten).
25.11.2004, 21:29	derLinus	Auf diesen Beitrag antworten »
danke für eure Hilfe !!! habs verstanden und geköst , ihr seid spitze !

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