Kreisausschnitt, Kreisring, Dreieck, Winkel, Lampenschirm

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Robin Auf diesen Beitrag antworten »
Kreisausschnitt, Kreisring, Dreieck, Winkel, Lampenschirm
Ich hab da mal eine knifflige Frage:

Der Abschnitt eines Kreisringes (Mantel eines Lampenschirms) besitzt ein äußeres Bogenmaß b1=125,66cm und ein inneres Bogenenmaß b2= 62,83 cm. Der Abstand der beiden Ringe beträgt 30cm.
Wie groß ist der Radius r1 des äußeren und r2 des inneren Ringes?
Wie groß ist in dem Kreisabschnitt der Winkel alpha?
Wie groß ist die Strecke zwischen den beiden Schnittpunkten mit dem äußeren Ring?

Ooooo....weihja. Wer denkt sich nur solche Fragen aus.

Kann das sein, daß ich den Mantel wieder (gedanklich )zusammensetzen muß zum Kegelstumpf?
Von der Seite betrachtet wäre es ja dann eine Raute und die Seitenteile bilden eine Strecke, mit einem Steigungswinkel? mal 2 = alpha????

Also wer da mir einen Lösungsansatz hat, oder par hilfreiche Formeln nenne kann, oder gar die Endlösung parat hat kriegt 3 Bonussternchen.

Ciao Robin


[IMG]images/Lampe.jpg/IMG]
grybl Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kreisausschnitt, Kreisring, Dreieck, Winkel, Lampenschirm
Bild sieht man leider keines traurig

Geh von der Formel aus.

ein Radius ist r, der andere r+30 (so lies ich es halt aus deiner Angabe heraus).

Dann hast du ein Gleichungssystem mit 2 Unbekannten, das du nach einer dir genehmen Methode lösen kannst. smile
Robin Auf diesen Beitrag antworten »
Lampe
Eine Gleichung mit zwei Unbekannten.

Wie lös ich die denn?

Kann das sein, daß der Radius = 60 cm ist?
(hab ich einfach mit nem pobligen Dreisatatz gemacht, sehr gewagt was?!)

Wäre nett wenn mir jemand mein Ergebnis wenigstens bestätigen könnte.

hier noch das Bild:



http://www.ginko.de/user/ingo2/Lampe.jpg

http://www.ginko.de/user/ingo2/
grybl Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lampe
du hast 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten!

der Radius, der zm längeren Bogen gehört, ist 60
Robin Auf diesen Beitrag antworten »
Kreisausschnitt, Kreisring, Dreieck, Winkel, Lampenschirm
Ich glaub das ist mir zu kompliziert. Kann ich nicht sagen:

Das Bogenmaß nimmt (von außen nach innen) auf der Strecke von 30cm um 125,66 - 62,83 = 62,83cm ab wie groß ist die Strecke nachdem das bogenmaß 125,66cm abgenommen hat (also 0 im Kreismittelpunkt)

Also Dreisatz:
62,83 - 30
125,66 - x

30 * 125,66 / 62,83 = 60cm = r1

-
Der Umfang des ganzen Kreises ist 2*Pi*r1 = 376,99

Verhältnis Kreisumfang zu Kreisabschnitt =376,99/ 125,66 =3

Alpah Winkel ist dreimal kleiner als gesamt Kreis = 360/3 =120=Winkel alpha

-
So und dann hab ich im Dreieck alpha-S1-S2 zwei seiten je 60cm und den Winkel alpha, dann kann ich doch die 3.Seite auch errechnen. Mit...
ich weis es nicht auswending.... meld mich nochmal.


Hmmm.... okey? Kann mir noch jemand folgen?? Stimmt das?
PK Auf diesen Beitrag antworten »

das ist nicht sonderlich elegant, aber du kennst doch diese Linearen Gleichungssysteme? Da wo du z.B. stehen hast:

x + 2y = 10
3x - y = 2

und dann musst du gerade nach x und y auflösen, das gleiche machst du im Prinzip bei deiner Aufgabe.

Also:



das jetzt nach beiden Variablen auflösen und dann hast du die Lösungen.
 
 
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lampe
Zitat:
Original von Robin
...
Kann das sein, daß der Radius = 60 cm ist?
(hab ich einfach mit nem pobligen Dreisatatz gemacht, sehr gewagt was?!) ...


nix gewagt, das ist korrekt und das kannst so machen.

Den Winkel im Gradmaß berechnest ebenfalls mit Dreisatz,
(im Bogenmaß stände er als Bruch direkt schon zur Verfügung)
.
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