Ableitung Kurvenscharen?!

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26.11.2004, 16:27	rain4higado	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung Kurvenscharen?! Hallo Leute, ich habe eigentlich nur eine ganz simple Frage zur Ableitung von Kurvenscharen. z.B.: f(x)=x³-3ax² f'(x)=3x²-6ax f''(x)=6x-6a f'''(x)=6-a ?? Ich bin mir nicht mehr sicher was mit dem a geschieht. Ich muss das nämlich wiederholen, aber hab wirklich schon wieder alles vergessen. Also verschwindet das a auch?? Danke schonmal, Gruß, Chrissy
26.11.2004, 16:38	n!	Auf diesen Beitrag antworten »
sehe "a" nur als Konstante.Also du kennst sie.Dann müsste dir bei der dritten Ableitung was auffallen.Vergiss nicht,dass immer nach x abgelitet wird.
26.11.2004, 16:39	murray	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung Kurvenscharen?! Die Ableitung einer Konstante= ... mfg
26.11.2004, 16:41	rain4higado	Auf diesen Beitrag antworten »
Wann fällt sie dann nun weg?? In der 2. Ableitung?
26.11.2004, 16:46	murray	Auf diesen Beitrag antworten »
Es gilt: Wenn f(x) konstant ist, ist die Steigung klarer Weise = 0 $\begin{eqnarray} f(x)=a \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{d(f(x)+g(x))}{dx}=\frac{df(x)}{dx}+\frac{dg(x)}{dx} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{df(x)}{dx}=0 \end{eqnarray}$ => $\begin{eqnarray} \frac{d(a+g(x))}{dx}=\frac{dg(x)}{dx} \end{eqnarray}$ mfg
29.03.2005, 13:40	Kimkim	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi! Ich bin auf eurer Seite gelandet, weil ich nach Kurvenscharen gesucht habe! Ich hab nämlich das Problem, dass ich Montag darüber eine Klausur schreibe, das Thema aber noch nie behandelt habe. Ich weiß nur, dass da eine neue Konstante auftaucht. Hat jemand die Regeln eventuell in kurzform für mich oder ist das Thema komplexer? Ich wäre euch zu tiefst zu Dank verpflichtet, eure Kim
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29.03.2005, 13:43	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
naja, das ist von schar zu schar verschieden. was weißt du denn überhaupt darüber? eine einfache kurvenschar wäre z.b. $\begin{eqnarray} f_t(x)=2x+t \end{eqnarray}$ kurvenschar deshalb, weil für jedes t aus IR eine andere kurve entsteht. hier sind es geraden mit steigung 2, die durch das t in y-richtugn verschoben werden.... mfg jochen
29.03.2005, 13:46	Kimkim	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau das wusste ich schon. Dann hört es bei mir aber auch auf! Wie sieht das denn bei ner kurvendiskussion aus, muss ich da irgentwas beachten, denn beim ableiten, ist die konstante t ja eigentlich egal oder?
29.03.2005, 13:52	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
naja, du musst es eben wie eine konstante behandeln... das musst du beachten. extremstellen können natürlich auch von dem parameter abhängen. BSP: $\begin{eqnarray} f_t(x)=x²+tx, t \in \mathbb R \end{eqnarray}$ ableitung: $\begin{eqnarray} f_t'(x)=2x+t \end{eqnarray}$ <- die ableitung verstehst du? und du hast einen tiefpunkt bei x=-t/2 nur als beispiel...
29.03.2005, 13:56	Kimkim	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah.... jetzt check ich auch, was man erreichen will mit dieser Konstanten. Vielen leben Dank, den Rest find ich glaub ich auch so raus. Wenn man erstmal einen Ansatz hat.... Vielen Dank KIM
29.03.2005, 13:58	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
noch eine kleinigkeit: beachte immer, was für werte dein parameter annehmen kann! (größer 0, kleiner 0, ganz IR, nur ein bestimmtes intervall) beim grenzverhalten von $\begin{eqnarray} f_t(x)=tx² \end{eqnarray}$ musst du z.b. sehr darauf achten, ob t negativ werden kann..... oder wenn du mal 1/t hast, ob t 0 sein darf....... ansonsten: gern geschehen!

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