Optimale Strategie für ein Spiel [geändert]

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Melli Auf diesen Beitrag antworten »
Optimale Strategie für ein Spiel [geändert]
Hilfe Hallo, brauche dringend Hilfe mit folgenden Aufgaben:
"Nimm-Spiel": 2 Spieler legen abwechselnd Plättchen auf ein 25er Spielfeld: Dabei kann jeder 1,2,3 oder 4 Plättchen legen,jeder Spieler muss aber minimal ein Plättchen legen. Gewonnen hat der Spieler,der das lezte Feld besetzt.
Fragen: 1) Welches Feld müssen sie auf jeden Fall belegen um zu gewinnen?
2) Welche Felder müssen sie schon vorher besetzen um dieses Feld besetzen zu können?
3)Wie müssen sie vorgehen,wenn sie das Spiel auf jeden Fall verlieren wollen?
4)Spielt es eine rolle ob sie anfangen oder nicht?
5)Welche Strategie haben sie gefunden?
6) Verallgemeinern sie die gefundene Strategie für ein Spielfeld mit n Kästchen und mit der Möglichkeit 1 bis k Spielsteine zu setzen!
7)Überlegen sie eine Formel mit der alle Siegerfelder(=Feld,das man besetzen muss um zu gewinnen) in Abhängigkeit von n und k beschrieben werden können!Wieviele Siegerfelder gibt es in einem Spiel mit n Feldern?
8.) Untersuchen sie was passiert, wenn das Spiel mit 3 Spielern,anstatt mit 2, durchgeführt wird.


wär super wenn ihr mir damit helfen könntet...komme einfach nicht voran!!!!Danke!!!
martins1 Auf diesen Beitrag antworten »

Was hast du dir den schon überlegt?
Tipp: Denke dir das Spiel vom Ende zum Anfang! Welches Plättchen musst du unbedingt besetzen, damit der Gegner nicht gewinnen kann, du aber im nächsten schon.

P.S. Das nächste Mal bitte ausagekräftigere Titel benützen.
siebzehner Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Optimale Strategie für ein Spiel [geändert]
Fragen: 1) Welches Feld müssen sie auf jeden Fall belegen um zu gewinnen?

Feld 20, dann kann der andere Spieler nicht fertig machen und du mit dem nächsten Zug sicher...

2) Welche Felder müssen sie schon vorher besetzen um dieses Feld besetzen zu können?

wenn möglich Feld 15, 10, 5 ...

3)Wie müssen sie vorgehen,wenn sie das Spiel auf jeden Fall verlieren wollen?

Feld 21 belegen...

4)Spielt es eine rolle ob sie anfangen oder nicht?

wenn du anfängst muss der gegner einen Fehler machen, wenn du nicht anfängst hast du es selbst in der Hand zu gewinnen....

5)Welche Strategie haben sie gefunden?

Du musst als zweiter Spieler immer die Felderzahl des ersten Spielers zu 5 ergänzen, daraus resultiert ein sicherer sieg... als erster musst du auf einen fehler des Gegners warten und versuchen eines der Felder aus 2) zu belegen... wenn du das geschaft hast, kannst du die strategie des zweiten spielers wählen und gewinnen.

6) Verallgemeinern sie die gefundene Strategie für ein Spielfeld mit n
Kästchen und mit der Möglichkeit 1 bis k Spielsteine zu setzen!

als erster spieler musst du auch versuchen eines der felder aus 7) zu belegen und danach immer zu k+1 ergänzen.
als zweiter spieler musst du das gleiche tun, wenn aber k+1 ein Teiler von n ist kannst du das Spiel von anfang an mit der strategie gewinnen.

7)Überlegen sie eine Formel mit der alle Siegerfelder(=Feld,das man besetzen muss um zu gewinnen) in Abhängigkeit von n und k beschrieben werden können!Wieviele Siegerfelder gibt es in einem Spiel mit n Feldern?

n-(k+1); davor n - 2*(k+1); n - 3*(k+1);... n - p* (k+1)
bis (p+1)*(K+1)> n

8.) Untersuchen sie was passiert, wenn das Spiel mit 3 Spielern,anstatt mit 2, durchgeführt wird.

das wird schwieriger... muss ich mir zuerst noch überlegen, hoffe der rest stellt dich zufrieden... Gruss siebzehner
Melli Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Hilfe. Hat mir echt geholfen!
Ciao, Melli!
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