Beweis mit Vektorrechnung |
| 27.11.2004, 17:44 | Lando | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Beweis mit Vektorrechnung Habe folgende Aufgabe: Beweisen sie mit Hilfe der Vektorrechnung: In einem nicht entarteten ebenen Viereck ABCD halbiert die Diagonale BD genau dann die Diagonale AC, wenn der Vektor parallel zu ist. Das ist ja eigentlich ganz leicht, wenn man sichs aufzeichnet sieht man das ja auch gleich und mit dem Strahlensatz kann man das dann auch leicht beweisen, nur ich solls ja mit Hilfe der Vektorrechnung beweisen. Wenn ich mir das aufschreibe und jeweils die Diagonalen Vektoren mit Hilfe der anderen darstelle und sage die Diagonalen müssen in dem Habierungsfall gleich lang sein, hab ich auch ganz schnell ne wahre Aussage da stehen, allerdings auch wieder nur dann wenn ich sag dass immer 2 Seiten gleich lang sind, das muss ja aber nicht der Fall sein. Ich weiß nicht recht wie ich die Aufgabe jetzt verstehen soll. Jemand nen Tip? Grüße |
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| 27.11.2004, 18:51 | johko | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da stifte ich mal ein Bild zu. Du musst zwei Beweise führen - in jede Richtung einen. 1) 2) Johko |
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| 27.11.2004, 23:31 | Lando | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke für deine Zeichnung und deine Tips. Nur ich bekomm das nicht aufgeschrieben, hab schon ewig dran rumprobiert. Es ist ja wirklich einleuchtend, aber ich weiß nicht wie ich das aufschreiben soll. Also wenn AM = MC ist folgt daraus dass BD || AE ist. Kann ich dann mal so ansetzen dass ich sag BD ist vom Betrag her gleich wie AE? Oder ist das nen flascher Ansatz? Ich hab auch schon AM und MC durch die anderen Vektoren ausgedrückt, aber wie setze ich die eine Seite also AM=MC in Bezug zu der anderen nämlich BD || AE. Ich steh da irgendwie voll aufm Schlauch. Grüße |
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| 27.11.2004, 23:53 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was bedeutet denn, dass zwei Vektoren parallel sind? |
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| 28.11.2004, 10:55 | johko | Auf diesen Beitrag antworten » |
Tipp zu 1): Drücke die Vektoren v(DB) und v(AE) durch v(AB) und v(AM) unter der gegebenen Voraussetzung aus und vergleiche die Ergebnisse. Denk dabei an Webfritzis Tipp. Tipp zu 2): Schon mal was von "geschlossener Vektorkette" gehört? Johko |
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| 28.11.2004, 13:56 | Lando | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo ihr danke euch mal für eure Mühe, aber ich kapier das irgendwie nicht: Wenn ich v(DB) und v(AE) darstelle durch v(AB) v(AM) bekomm ich doch: v(DB) = 2*( v(AB) - v(AM) ) und v(AE) = v(AB) - v(AM) und jetzt? Ja gut DB und AE sollen Parallel sein, steht ja irgendwie das gleiche da nur mit ner anderen Länge. Was es heißt das 2 Vektoren Paralle sind? Naja dass sie sich nicht schneiden. Was bringt mir das hier. Ich bin wohl zu blöd für sowas. So ein Scheiß. Zu 2) klar weiß ich was ein geschlossener Vektorzug ist, aber auch hier sehe ich nicht was mir das bringen soll. Grüße |
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| 28.11.2004, 15:21 | PK | Auf diesen Beitrag antworten » |
mit diesen Vektorzügen hast du alle Vektoren einheitlich ausgedrückt, dann frimelst du die Vektoren so zusammen, wie die Aufgabenstellung es verlangt und dann ist man meistens fertig. Vektorbeweise sind meistens die einfachsten (von denen, die ich bis jetzt kenne) |
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| 28.11.2004, 15:53 | Lando | Auf diesen Beitrag antworten » |
sorry aber ich komm einfach nicht drauf und ich weiß grad auch nicht warum mir das so schwer fällt. Ich zweifle grad echt an mir, aber ich hab an euch doch die Bitte mir mal die Lösung zu sagen, nur damit ich mal sehe wie man das macht, dass ich dann vielleicht in der Lage bin Aufgaben dieser Art zu lösen, falls dies irgendwann mal nötig sein sollte. Ich denke ich hab genug Zeit mit der Aufgabe verschwendet und da kann man dann doch auch mal ne Lösung posten, oder? Bitte bitte. Grüße |
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| 28.11.2004, 17:09 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » |
Den ersten Beweis hast du doch schon hingeschrieben. Der eine Vektor ist parallel und doppelt so lang wie der andere. 
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| 28.11.2004, 17:16 | Lando | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja schon klar dass die Parallel sind, aber ich muss ja nicht zeigen dass die Parallel sind, sondern dass deswegen die Diagonalen halbiert werden. Helft mir doch bitte und quält mich nicht so 
. ich weiß ich bin heute wirklich
weiß aber auch nicht warum, vielleicht weil ich gestern ein bisschen Fieber hatte
Grüße |
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