Dreickskonstruktion aus Seitelhalbierenden und Winkel |
| 28.11.2004, 01:30 | Lotta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Dreickskonstruktion aus Seitelhalbierenden und Winkel Ich muss ein Dreick aus der Seitenhalbierenden s_a, s_b und dem Winkel ß konstruieren! Ich habe jetzt mal den Fasskreis über der Seitenhalbierenden s_c konstruiert komme aber nicht weiter! Vielleicht kann mir ja jemand helfen! |
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| 28.11.2004, 04:47 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Dreickskonstruktion aus Seitelhalbierenden und Winkel Punkt B 1) s_a, Fasskreis beta 2) S ermitteln und Kreis um S ... . |
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| 28.11.2004, 10:50 | Anirahtak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verschoben nach Geometrie |
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| 28.11.2004, 11:47 | Lotta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Dreickskonstruktion aus Seitelhalbierenden und Winkel Ja, aber was bringt mir das, wenn ich den Schwerpunkt habe? Was für einen Kreis soll ich denn darum konstruieren????? 
Krieg ich nicht irgendwie `nen anderen Winkel, so dass ich irgendwie weiter konstruieren kann? |
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| 28.11.2004, 12:12 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Dreickskonstruktion aus Seitelhalbierenden und Winkel
Zwei Erläuterungen zu Poff's Konstruktion: 1) Das mit dem Fasskreis für beta über der Sehne s_a ist hoffentlich klar (nach Peripherie-Zentriwinkelsatz). 2) Der Schwerpunkt S als Mittelpunkt der drei Seitenhalbierenden teilt diese im Verhältnis 2 : 1 . Also auf der Strecke s_a bei 2/3 den Punkt S festlegen, und dann einen Kreis mit dem Radius 2/3*s_b ziehen. Der bzw. die Schnittpunkte mit dem Fasskreis sind dann mögliche Punkte B. |
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| 28.11.2004, 20:31 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie kann man denn den Fasskreis konstruieren? |
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| 28.11.2004, 20:42 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da das eine Fallunterscheidung fordert, je nachdem ob beta spitz oder stumpf ist, habe ich jetzt echt keine Lust, das ausführlich zu erklären. Such mal hier im Forum oder allgemein (Google), wie das geht - vielleicht können auch die Moderatoren mit einem Link 
aushelfen. |
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| 28.11.2004, 21:12 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab mir da was ausgedacht. Zunächst ermittelt man die Hälfte von s_a. Durch diesen Punkt (den wir S' nennen wollen) zieht man eine Senkrechte zu s_a. Am einen Endpunkt von s_a trägt man nun den Winkel 90°-beta/2 ab (nach oben). Der Schnittpunkt der abgetragenen Winkelgeraden mit der Senkrechten zu s_a sei dann B'. Die Strecke B'S' nennen wir q. Es sei r der gesuchte Radius des Fasskreises. Es sei p = r - q. Verlängern wir q mit p, so kommen wir auf den Mittelpunkt, der auch von den Endpunkten von s_a den Abstand r hat. Mit diesen Bezeichnungen habe ich nun herausgefunden, dass Denn nach dem Satz des Pythagoras gilt Da aber p = r - q, folgt Subtrahieren von r² und Umstellen nach r ergibt das obige. Mit ein bißchen Rechnen hat man also p (bzw. r) und kann loslegen mit dem Zeichnen des Fasskreises. Ob das dann als "Konstruktion" gilt, ist eine andere Frage... |
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| 28.11.2004, 21:23 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
einfach beta an einem Ende von s_a anlegen, Normale dazu im Scheitel errichten und Mittelsenkrechte von s_a konstruieren. Der Schnittpunkt der Normalen mit der Mittelsenkrechten ist der Mittelpunkt des Fasskreises und das für alle 0 < beta < 180° . |
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| 28.11.2004, 23:20 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In der Euklid-Datei des Anhangs kann man die Konstruktion des Faßkreisbogenpaares verfolgen. |
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