Gesuchte Punkte mit gegebenem Abstand von einer Gerade |
| 28.11.2004, 16:43 | RezaSuprema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Gesuchte Punkte mit gegebenem Abstand von einer Gerade ich hab ein problem und zwar soll ich die 2 Punkte finden , die vom Ursprung zur geraden g : den Abstand d = 3 besitzen ! Meine Überlegung war die einfach mit dem Ortsvektor (0,0,0) und der normalen zum richtungsvektor der geraden einen erneuten richtungsvektor für eine zweite gerade zu bilden , diese mit der gegebenen gerade schneiden zu lassen , den schnittpunkt ausfindig machen und dann irgendwie mit pythagora weiter die 2 punkte finden ...aber leider gottes komm ich peinlicherweise schon nicht mehr weiter wenn ich die normale finde ....was super komisch ist , denn jedes alpha geht nicht durch die gerade die ich bilde......hab keine ahnung .....kann mir da nicht jemand mit guter erklärung wieter helfen? ich weiß das es nicht ganz schwer is die aufgabe ....aber irgendwie scheiter ich dran und was gescheites mit der aufgabenstellung in anderen threads finde ich auch nicht , denn schließlich weiß ich schon wie man abstände berechnet aber hier ...hmm |
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| 28.11.2004, 17:11 | PK | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
soll das heißen: vom Ursprung d = 3 und zu g d = 3? |
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| 28.11.2004, 17:25 | RezaSuprema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nein nein ....das soll heißen das es vom ursprung aus 2 punkte auf der geraden gibt mit dem abstand 3 ! und diese 2 punkte die auf der gerade liegen und den abstand 3 zum ursprung haben müssen gefunden werden ....die aufgabe hört sich soo easy an , und ich hab weiß gott in der uni schwierigeres gelöst aber ich komm zum teufel nochmal nicht drauf wie es gehen soll! |
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| 28.11.2004, 17:33 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Deine Überlegungen im Ausgangsposting habe ich nicht so ganz verstanden, deshalb gibt es gleich die richtigen Hinweise 
Wie bestimmst du den Abstand eines bestimmten Punktes der Geraden z.B. (3/-6/0) vom Ursprung? Wie bestimmst du allgemein den Abstand jedes Punktes der Geraden zum Ursprung? Von da aus ist es nur noch ein kleiner Sprung zur Lösung 
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| 28.11.2004, 17:38 | RezaSuprema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
absolut betrag vom gegebenem vektor....so dumm bin ich nun auch wieder nicht , aber hilft mir in der situation nicht weiter ...ich bitte um ein paar mehr hinweise großer maestro 
bilde mit dem ursprung einen ortsvektor ,mit der orthogonalen zur geraden einen richtungsvektor....diese komponenten sind meine neue gerade , diese lass ich mit der gegebenen gerade schneiden , der durchstoßpunkt davon der absolutbetrag ....denk ich ma |
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| 28.11.2004, 17:43 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die erste Frage war auch nur dafür gedacht, langsam an das Problem ranzuführen
Einen beliebigen Punkt auf der Geraden kriegst du durch Einsetzen einer festen Zahl für Alpha in der Geradengleichung. Wenn du das Alpha erstmal so stehen läßt hast du allgemein einen Punkt auf der Geraden Von diesem allgemeinen Punkt kannst du auch den Betrag bestimmen (also den Abstand zum Ursprung). Dieser Abstand hängt natürlich noch von Alpha ab. Du mußt nun nur noch den Abstand =3 setzen und nach Alpha auflösen. |
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| 28.11.2004, 17:47 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Damit würdest du den Abstand der Geraden zum Ursprung bestimmen. Außerdem hättest du noch das Problem, dass es unendlich viele Vektoren gibt, die orthogonal zur Gerade sind. Aber nicht mit allen würdest du einen Schnittpunkt kriegen. Du sollst aber die Punkte auf der Geraden finden, die zum Ursprung den Abstand 3 haben. Das ist ein kleiner aber feiner Unterschied. Die Gerade durch den Ursprung und einen dieser 2 Punkte ist nicht zwingend orthogonal zur Geraden. |
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| 28.11.2004, 17:52 | PK | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
jo, rechtwinklig sind die nicht unbedingt, ich hab das mit der Längenbestimmung noch garnicht in der Schule gemacht, von daher.....
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| 28.11.2004, 17:55 | RezaSuprema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
und genau da hab ich das problem ....da die punkte auf der geraden nicht unbedingt mit dem ursprung eine orthogonale bilden müssen ...!!!! ich weiß ab da nicht weiter , denn abstände an sich kann ich schon ohne probleme lösen ....nur das ist hier bisschen kaka ...
ist dieser folgende lösungsansatz mit hilfe deiner tipps richtig?: nehme die geradengleichung mit alpha !!! .....mache davon den absolutbetrag ...setze diesen betrag = 3 und löse nach alpha auf ...setze alpha in g ein und fertig sind die 2 punkte?
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| 28.11.2004, 17:55 | RezaSuprema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@ pk ...ist auch nicht unbedingt schul stoff !!! |
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| 28.11.2004, 18:07 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, das ist genau das 
Probier es mal aus und wenn es noch Probleme gibt, melde dich nochmal. |
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| 28.11.2004, 18:16 | RezaSuprema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
da hat mir ja jemand richtig weitergeholfen ohne mir direkt die lösung zu sagen ...das find ich doch mal top....erste sahne lernfortschritt nenn ich das
...alpha 1 und alpha 2 ...habs auch mit der musterlösung verglichen ...alles prima ...wollte eigentlich nur den rechenschritt wieso weshalb warum wissen und jetzt weiß ich es.....der schlüsselsatz bzw. begriff von dir war halt nichts weiteres als das
natürlich wusste ich das auch ...aber ich hätte diesen hinweis nie als den lösungsweg angenommen ...super
...was ich für lösungsansätze hatte wahahah ....orthogonale bilden , das mit dem schneiden , pytagoras blaabluub lool....!!!hast du msn oder so großer maestro?
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| 28.11.2004, 18:35 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So muß es auch sein. Alles andere bringt dir ja nichts
Nö, nur Email
Und "groper Maestro" gefällt mir. Sollte hier als Pflicht eingeführt werden, dass alle Helfer so angeredet werden
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