Diagonalgestalt |
| 17.04.2007, 20:21 | Dunkit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Diagonalgestalt Muss folgende Matrix in Diagonalgestalt bringen: Nun wollte ich das charakteristische Polynom ausrechnen um dann mittels eigenwerten und eigenvektoren eine neue Basis zu finden bzgl derer die Matrix in diagonalgestalt wäre. Problem: Mein charakteristisches Polynom ist das: Das kann ja wohl iwie nicht sein ^^ Hat jemand Derive oder so und kann das mal nachprüfen? Wenns sein muss kann ich auch die ganze Rechnung abtippen, aber das wäre doch recht viel arbeit ;-) Gibt es in diesem Fall noch einen schnelleren weg, an das polynom zu kommen als zu berechnen? |
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| 17.04.2007, 20:33 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Diagonalgestalt Maple:
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| 17.04.2007, 20:34 | Dunkit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hm und wie sollte ich jetzt die nullstellen davon rausbekommen?? (mal angenommen ich hätte kein CAS) 
Und iwie liege ich ja knapp daneben... |
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| 17.04.2007, 20:44 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hilbertmatrix |
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| 17.04.2007, 20:49 | Dunkit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke =) In der nächsten aufgabe muss ich auch zeigen, dass die Determinante dieser Matrix != 0 ist. Aber nicht für eine 3x3 Matrix, sondern allgemein für nxn. Nun wie mache ich das denn am besten? Kann mich ja schlecht auf wikipedia berufen ;-) und in der Vorlesung hatten wir diese Matrizen noch nicht... |
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| 17.04.2007, 20:55 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lies mal ein bisschen was über die Matrix. Den Namen weißt Du ja jetzt. Sie ist z.b. positiv definit, daraus folgt schon ihre Regularität. Aber auch das will erst gezeigt werden. |
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| 17.04.2007, 21:01 | Dunkit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stand bei maple hinten nich zufällig 359/2160 ???? hab das jetzt scho 2mal raus 
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| 17.04.2007, 21:04 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nope. |
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| 17.04.2007, 21:11 | Dunkit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm naja muss ich wohl nochml nachgucken... aber sooo viel finde ich jetzt nicht über diese Matrix... vor allem nicht bezüglich der determinante =! 0 |
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| 17.04.2007, 21:17 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
There's also wiki.org |
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| 17.04.2007, 21:24 | Dunkit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Öhm OK, das ist mir eindeutig zu kompliziert
iwo muss man doch ne entwicklung der determinante herbekommen
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| 17.04.2007, 21:26 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na dann manch mal. 
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| 17.04.2007, 21:32 | Dunkit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja vllt fang ich gleich ma an, erstma duschen
ODer gibts noch ne andere Möglichkeit zu zeigen, dass die zugehörige Form nicht ausgeartet ist? |
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| 18.04.2007, 16:34 | Dunkit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ein Kumpel und ich haben uns jetzt überlegt, dass man auch irgendwie anders an die Basis kommen muss ^^ Die MAtrix seht ihr ja oben, das Ganze bezieht sich auf eine symmetrische Bilinearform! Kann man hier vielleicht irgendwie mit isotropen und anisotropen Vektoren, bzw dem orthogonalen Komplement arbeiten? |
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