Hier einige Fakten zur Krümmung:
Das Krümmungsverhalten ändert sich in den Wendepunkten (wenn vorhanden) und auch in Polstellen mit Sprung ohne Vorzeichenwechsel und hängt mit dem Vorzeichen der 2. Ableitung zusammen:
Ist dieses positiv, ist die Krümmung dort auch positiv, auch als konvex bzw. links gekrümmt bezeichnet.
Ist dieses negativ, ist die Krümmung dort auch negativ, auch als konkav bzw. rechts gekrümmt bezeichnet.
Im Wendepunkt ist die Krümmung 0.
Die Krümmung kappa ist definiert als
kappa = y ''/(1+y '²)^(3/2) mit dem x-Wert des Punktes.
Manchmal wird der Radius des Krümmmungskreises in einem Punkt gesucht:
Der Krümmungsradius r_k in einem Punkt P der Kurve ist der Kehrwert des Betrages der Krümmung in diesem Punkt:
r_k = 1/kappa
Im Wendepunkt ist dieser Unendlich, also entartet in diesem Fall der Krümmungskreis zur Wendetangente.
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