ableitung zu x^-1 |
02.12.2004, 08:27 | mensch | Auf diesen Beitrag antworten » |
ableitung zu x^-1 ich komme bei dem beweis, dass die ableitung zu nicht klar. ich weiss, dass das nach (x^-n)' = -n*x^{-n-1} so sein muss, aber kann mir jemand rechnerisch zeigen, wieso das so ist? ich weiss zwar, dass ich mit der formel arbeiten muss, wobei ich schlußendlich h gegen 0 laufen lasse, komme aber aufgrund meiner unfähigkeit zu keinem richtigen ergebnis. in meinen büchern finde ich zwar eine rechnung dazu, dort sind aber rechenschritte weggelassen worden, so dass ich die ganze rechnung nicht nachvollziehen kann. H I L F E - B I T T E ! ! ! |
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02.12.2004, 08:34 | Tobias | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn du Quotientenregel nicht anwenden darfst, dann bleibt der Differenzenquotient als Hilfsmittel: Mach die Brüche im Zähler mal nennergleich und subtrahiere sie. Der Rest ist ein Klacks. |
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02.12.2004, 08:44 | mensch | Auf diesen Beitrag antworten » |
danke...werde ich gleich mal ausprobieren - allerdings erst, nachdem ich gefrühtückt habe, dann ist mein verständnis besser ;-) mfg |
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06.12.2004, 17:45 | Janne | Auf diesen Beitrag antworten » |
Analysis Hallo. kann mir jemand helfen?? Ich soll beweisen mit f´(x)= lim wurzel(x+h) - Wurzel (x) und das alles durch h... und es soll 1/(2*wurzel (x) rauskommen wie geht das?? SChnell antworten |
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06.12.2004, 18:44 | Ollli | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Analysis lim (sqrt(x+h)-sqrt(x))/h = lim (sqrt(x)*sqrt(1+h/x)-sqrt(x))/h = lim (sqrt(x)*(1+h/2x)-sqrt(x))/h = (Ausmultiplizieren) = (sqrt(x)h/2x))/h = 1/2sqrt(x) Ich habe benutzt: sqrt(1+y) ist etwa 1+y/2 für kleine y, wie man durch quadrieren verifiziert. |
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