Schnittpunkte Ebenen und Geraden, Körper und Geraden

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Dorika Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittpunkte Ebenen und Geraden, Körper und Geraden
Hey Wink



Der Schnittpunkt ist bei mir der Ursprung



Der Scnittpunkt ist P(4;1;0)

jetzt ist so ein gebilden gegeben, dass mit einer ecke auf dem Ursprung liegt und die quadratische grundseite hat eine kantenlänge von 6 cm.
Die Höhe beträgt 5 cm und die kantenlänge der oberen quadratischen fläche 5 cm.

A(0;0,0) B(6;0;0) C(6;6;0) D(0;6;0)
E(1;1;5) F(5;1;5) G(5;5;5) H(1;5;5)

1. dann sollte man den schnittpunkt der raumdiagonalen, auf der B und H liegen, mit dem Trapez CDEF bestimmen






So, als Schnittpunkt hab ich dann S(3;3;3), was iegtnlich auch sehr sinnvoll aussieht.

2. sind die schnittpunkte einer parallelen zum gefragt, die durch den oben bereits errechneten Punkt S verläuft.












hoffe, jemand erbarmt sich smile

-> viel spass
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittpunkte Ebenen und Geraden, Körper und Geraden
wenn du möchtest, dass ich mir das anschaue, dann schicke bitte die originalaufgabe.
zum raten was und wo und wie habe ich keine lust.

werner
 
 
Dorika Auf diesen Beitrag antworten »

ok, zu der letzten aufgabe gibt es eine skizze im buch, zu den ersten nicht. möchtest du trotzdem die aufgabenstellung haben?

bild kommt gleich, falls das klappt.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

ich brauche kein bild,
aber zb. schnittpunkt, womit denn usw.
werner
Dorika Auf diesen Beitrag antworten »

Oh, tut mir leid.
Das Bild ist eh viel zu groß.

Also, bei den ersten Aufgaben handelt es sich immer um Schnittpunkte von Ebene und Gerade.

Bei der Aufgabe, bei der zu Beginn so viel Text steht, handelt es sich bei 1) um den Schnittpunkt der Geraden durch die Punkte B und H, also praktisch der Raumdiagonale un einer Ebene E, die die beiden Seitendiagonalen, also von f zu c und von E zu D als naja, Stützvektoren hat.

Den hab ich versucht zu errechnen und hab zuvor erst die Gleichungen aufgestellt, die unten stehen.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dorika
Oh, tut mir leid.
Das Bild ist eh viel zu groß.

Also, bei den ersten Aufgaben handelt es sich immer um Schnittpunkte von Ebene und Gerade.

Bei der Aufgabe, bei der zu Beginn so viel Text steht, handelt es sich bei 1) um den Schnittpunkt der Geraden durch die Punkte B und H, also praktisch der Raumdiagonale un einer Ebene E, die die beiden Seitendiagonalen, also von f zu c und von E zu D als naja, Stützvektoren hat.

Den hab ich versucht zu errechnen und hab zuvor erst die Gleichungen aufgestellt, die unten stehen.



so schlau war ich schon vorher. Big Laugh
na macht nix,
wenn du es nicht eintippen kannst,
kann ich es nicht lesen
auch gut
werner
Dorika Auf diesen Beitrag antworten »

Hey, hab dir eine pn geschickt, aber auch nciht schlimm. Was genau soll ich denn bitte tun?
Snowfan Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dorika
Was genau soll ich denn bitte tun?

Ich glaube, Werner hätte gern die komplette vollständige Aufgabe... So versteh ich das zumindest...

LG Wink
SF
Dorika Auf diesen Beitrag antworten »

klar, kommt sofort

Figur 1 Zeigt éinen Pyramidenstumpf mit quadratischer Grundfläche.

1. Die Gerade durch die Punkte B und H schneidet das Trapez CDEF im Punkt S. Berechnen Sie die Koordinaten von S.

2. Die Punkte F und G legen eine Gerade fest. Die Parallele zu dieser Geraden duch den Punkt S schneidet das Trapez ABFE und CDHG in den Punkten S_1 und S_2. Berechnen die die Koordinaten von S_1 und S_2.

3. Liegt der Punkt Punkt S auf der Geraden durch die Punkte E und C?
(noch nicht bearbeitet)

4. Liegen die Punkte S_1 und S_2 in der Ebene, die duch die Punkte C, E und H festgelegt wird? (ebenfalls noch nciht bearbeitet)
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

genau so ist es, ich wollte einfach den KOMPLETTEN aufgabentext.

na dann will ich mal schauen, was ich davon kapiere.
dann melde ich mich in kürze wieder
werner
Dorika Auf diesen Beitrag antworten »

prima, vielen, vielen dank und bis hoffentlich später, ansonsten morgen
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

na dann fangen wir einmal an mit dem pyramidenstumpf,
der aufgabenteil darüber, den machen wir wohl später:

habe ich auch,
dürfte also richtig sein.
und jetzt gib mir bitte den vektor
werner



edit: die beiden schnittpunkte der 1. teilaufgabe sind richtig

die schlechte nachricht: überprüfe die vektoren von p, E1 und E2
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

ich hätte alles beisammen
und warte auf deine antwort zum weiter machen
werner
Dorika Auf diesen Beitrag antworten »

schade, aber das hatte ich mir bei den dezimalzahlen schon fast gedacht..., also mein vektor

riwe Auf diesen Beitrag antworten »

bist halt bockig unglücklich




und ddaher die gerade durch F und G:



oder hast du jetzt andere werte verwirrt

nun bitte E1 und E2

werner

edit: kennst du das vektorprodukt schon?
Dorika Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Antwort.

Hatte die Koordinaten falsch in meinen Collegeblock geschrieben Big Laugh

ähm, wie kommst du von

?

Nein, ich kenne das Vektorprodukt nicht, ist es das, was oben steht?

dann ergibt sich für



passt das soweit?

warum bin ich bockig? Tanzen

Edith sagt, ich solle noch die Ebenengleichungen für die Trapeze reinstellen, also

Trapez ABEF



Trapez CDHG
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

zur 1.frage: es kommt ja nur auf die RICHTUNG an, und beide vektoren zeigen in dieselbe richtung, deiner ist halt 4 mal so lang, aber mit 1 multiplizieren ist halt einfacher.

zur 2. frage: warum bockig,
genau darum
du stellst wieder das alte zeug rein, ohne meinen beitrag zu lesen unglücklich

EDITH hat vollkommen recht, aber so wie vorher: ich habe dir doch schon geschrieben, dass du auch bei den ebenen die vektoren prüfen sollst, die sind auch fehlerhaft.
und ich habe meine zettel gerade nicht bei der hand, überprüfe den aufpunkt von E2, ich glaube da stimmt auch eine koordinate nicht.

also bitte noch einmal, dann gehts weiter zu den schnittpunkten

werner
Dorika Auf diesen Beitrag antworten »

ok das mit dem vektorprodukt ist klar, nur wann darf ich das benutzen?

bei E2 habe ich vektor OC als stützvektor gewählt und komme dann auf das, was unten steht, denn C(6;6;0)

oh man, hab endlich den fehler bei E1 gefunden!
die x3 koordinate des einen spannvektors muss nicht 6 heißen, sondern 0, der andere spannvektor passt aber.

Wenn E1 so stimmt, bekomme ich für S1(3;0,6;3)
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Freude Freude
S1 ist richtig
so jetzt schreib mir noch E2 und eventuell S2 her

zum vektorprodukt:
das produkt von 2 vektoren ist wieder ein vektor, der senkrecht auf BEIDE steht.
damit kann man z.b den normalenvektor einer ebene bestimmen, und dann geht es einfacher mit koordinatenform der ebene und parameterform der geraden den schnittpunkt zu bestimmen

auch zur flächen- und volumsberechnung ist es bestens geeignet usw.

werner
Dorika Auf diesen Beitrag antworten »

Tanzen Tanzen Tanzen Tanzen



aber meinen fehler gefunden, denn 0-0 ist ja wohl nciht -6 Big Laugh
P2(3;6;3)
sieht gut aus, vielen dank

den rest der nr probier ich mal, sonst poste ich wieder Augenzwinkern
Dorika Auf diesen Beitrag antworten »

also bei nr 3 (prüfen, ob s auf der geraden durch E und C liegt) habe ich raus, dass er darauf liegt

und bei nr 4 liegt nur P2 in/auf der ebene von C, E und H.

vielen danke werner, du bist wirklich super geduldig
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

hallo tina,
zunächst Freude
S und S1 stimmen.
auch der rest Freude
da aber E2 nicht stimmt - nach meiner erinnerung, siehe oben - stimmt auch S2 nicht.
prüfe das bitte noch einmal nach
aber du machst dich gut!
frage: wer ist edith verwirrt
werner

edit:


oder verwirrt
doch bockig Big Laugh
Dorika Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, schade traurig

Ähm, also

dann

1. Du kennst Edith nicht? schlimm

2. Ich bin nicht bockig, nur frustriert, weil ich bei der nächsten Aufgabe wieder stecke, immerhin nicht ganz am Anfang...

3. Was hast du denn als Stützvektor gewählt?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

entschuldige, da haben wir nur verschiedene punkte genommen, ich H und du G. Gott

darum arbeite ich viel lieber mit der koordinatenform, die ist EINDEUTIG.

mit dem vektorprodukt





einsetzen liefert bei mir



so gott will
also noch einmal, pardon für meine schlamperei Gott

damit liegt (bei mir) auch dieser punkt in der ebene wie S1.

werner
Dorika Auf diesen Beitrag antworten »

pk, das kann ja keiner ahnen, wenn ich immer so bockig bin.

aber warum kommst du dann auf andere koordianten als ich?

jedenfalls danke, jetzt kenn ich das vektorprodukt so halbwegs...

lg tina
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dorika
pk, das kann ja keiner ahnen, wenn ich immer so bockig bin.

aber warum kommst du dann auf andere koordianten als ich?

jedenfalls danke, jetzt kenn ich das vektorprodukt so halbwegs...

lg tina


entweder habe ich mich verrechnet oder du Big Laugh
frag doch edith!

im ernst: rechne es bitte noch einmal nach,
ich habe halt mit g => E:



werner
Dorika Auf diesen Beitrag antworten »

also Edith findet keinen Fehler....

0-6=-6 5-6=-1
6-6=0 5-6=-1
0-0=0 5-0=5

Hm, komisch... Hier noch mal die Koordinaten der Punkt:

C(6/6/0) D(0/6/0) H(1/5/5) G(5/5/5)
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

edith und du suchen an der falschen stelle Big Laugh

mit deinem zeugs Big Laugh



dann hast du aus der letzten zeile



damit in zeile 2:



und damit S aus g berechnen



sei nicht so bockig unglücklich
werner
Dorika Auf diesen Beitrag antworten »

bin ich nicht, habs auch, man sollte schon rechnen können...

prima, vielen dank Mit Zunge
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