Analysis: Kurvenschar |
| 19.04.2007, 20:46 | Mathsman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Analysis: Kurvenschar und zwar habe ich eine Frage. Wir haben einen Übungszettel bekommen, den ich soweit auch bewältigen konnte. Nur eine Aufgabe macht mir zu schaffen: Man hat eine Kurvenschar mit fa(x) = 7x^2 -2ax+14a und soll' einen Punkt ermitteln,der auf allen Graphen liegt. Herauskommen soll der Punkt Wäre nett, wenn mir jemand (noch heute!) einen Tipp geben könnte. Komme nämlich nicht weiter bei dieser Aufgabe. Gruß Mathsman |
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| 19.04.2007, 20:51 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Analysis: Kurvenschar Wenn er auf allen Graphen liegt, dann auch auf zweien. Wähle Und schneide die beiden resultierenden Funktionen, also |
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| 19.04.2007, 21:30 | Mathsman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Analysis: Kurvenschar Hallo, vielen Dank für den Tipp. Jedoch komme ich immer noch nicht weiter. Ich schaffe es nicht die Funktionen gleichzusetzen: Also fällt ja schon 'mal weg. Aber was ist dann zu tun? Danke für die Hilfe Mathsman |
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| 19.04.2007, 21:32 | Mathsman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Analysis: Kurvenschar *7x^2 fällt weg. |
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| 19.04.2007, 21:34 | martin-w | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
lös mal nach x auf, dann hast ja die Stelle. Dann schau mal was auf der anderen Seite übrig bleibt. |
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| 19.04.2007, 21:46 | Mathsman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tut mir leid, aber damit bin ich überfordert. Mich irritiert a1 und a2. Wäre nett, wenn jemand jedenfalls den Ansatz des Gleichsetzens erläutern könnte. Naja, ich werde es erstmal weiter versuchen (in der Hoffnung es zu schaffen), aber vielleicht meldet sich ja nochmal einer. Gruß Mathsman |
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| 19.04.2007, 21:52 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bringen das x auf eine Seite: Klammern aus: Wegen ist , deswegen: Und damit x = 7 D.h. zwei beliebig gewählte verschiedene Funktionen der Schar schneiden sich im Punkt mit dem x-Wert 7. Da dieser nicht von dem Scharparameter abhängt, schneiden sich alle Funktionen der Schar in diesem Punkt. |
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| 19.04.2007, 22:06 | Mathsman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank für die Hilfe! Jetzt hab' ich endlich die Lösung. Denn jetzt konnte ich endlich a ausrechnen! Gute Methode mit dem Ausklammern. Hat wunderbar funktionier! |
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| 19.04.2007, 22:07 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso a ausrechnen? 
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| 19.04.2007, 22:09 | Sumo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Analysis: Kurvenschar Warum so kompliziert? Überleg mal - du brauchst doch nur den Term (in dem das a auftaucht) -2ax+14a zu betrachten und zu ermitteln für welche x dieser IMMER (also für alle a) verschwindet. also lös doch einfach die gleichung: 14a=2ax nach x auf. |
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| 19.04.2007, 22:11 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Analysis: Kurvenschar Das ist nicht kompliziert. Nur formal sauber aufgeschrieben. 
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| 19.04.2007, 22:11 | Mathsman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
*Natürlich kommt der Punkt (7;343) heraus und nicht (7;349). Gruß Mathsman |
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| 19.04.2007, 22:14 | Mathsman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Analysis: Kurvenschar Stimmt Sumo, jetzt seh' ich es auch 
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| 19.04.2007, 22:14 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da wir gezeigt haben, dass sich alle Funktionen der Schar in einem Punkt schneiden, nimmt man zur Berechnung des Funktionswerts ein möglichst einfaches a. Also a=0.
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| 19.04.2007, 22:18 | Mathsman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oha! Das geht auch? Ich habe extra a ausgerechnet (a = -12,25). Hab' es mir mal wieder viel zu kompliziert gemacht... Wird ja immer interessanter hier. Danke für den Hinweis.
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| 19.04.2007, 22:19 | Sumo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Analysis: Kurvenschar
Das habe ich auch - allerdings in nur einer Zeile mit einer trivialen Gleichung.
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