Wahrscheinlichkeitsrechnung |
| 03.12.2004, 01:35 | elias23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Wahrscheinlichkeitsrechnung Ich habe eine Liste von x Wörtern. Bei jedem Durchgang wähle ich nun zufällig 100 Wörter aus der Liste. Mich interessiert hier in erster Linie die Praxis. Nach wievielen Durchgängen kann ich davon ausgehen, dass 1) 90% der Wörter schon mindestens 1mal ausgewählt wurden. 2) (fast) alle Wörter schon ausgewählt wurden. Irgendwie bekomme ich keinen vernünftigen Ansatz hin. Danke für eure Hilfe. Gruß, Elias |
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| 03.12.2004, 02:22 | N8schichtler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Wahrscheinlichkeitsrechnung Interessante Fragen. Erst mal musst du wissen, was fast bedeutet und was ausgehen bedeutet. Wenn du z.B. Fragst, wie viele Durchgänge du brauchst, damit mit einer Wahrscheinlichket von 95% 99 der 100 Wörter ausgewählt worden sind, dann errechen ich 299 Durchgänge, wäre aber froh, wenn das jemand bestätigen könnte. |
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| 03.12.2004, 02:40 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
was noch zusätzlich interessant wäre:
dürfen wörter doppelt gewählt werden?!
also fast ist irgendwie lieb 
deine rechnung geht übrigens an der aufgabe vorbei nachtschichtler:
wenn die anzahl der wörter (=x) nur 100 beträgt, so wären diese nach einem mal auswählen alle gewählt worden, da ja jedes mal 100 wörter gewählt werden..... ich glaube auch anhand deiner zahl 299 zu vermuten, das du das ganz anders aufgefasst hast... mfg jochen |
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| 03.12.2004, 02:55 | N8schichtler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Na, er schreibt doch: 90% der Wörter schon mindestens 1mal ausgewählt wurden. Ich habe es mir zwar erst einmal leicht gemacht und mit der zweiten Aufgabe begonnen, aber es ist doch recht deutlich, dass die Aufgabe mit Zurücklegen gemeint ist. Denn anderenfalls, ist sie doch etwas sehr einfach, oder? Wenn jedesmal ein Wort gewählt und nicht zurückgelegt wird, sind nach genau 90 Durchgängen 90% ausgewählt und nach genau 100 Zügen alle. Ich glaube nicht, dass jemand hier solch eine Aufgabe stellen würde, oder? |
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| 03.12.2004, 03:02 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ja, aber er wählt in einem durchgang eben nicht ein wort von 100 aus, sondern eben 100 wörter aus einer liste von x wörtern.... lies mal genau.... mfg jochen |
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| 03.12.2004, 03:21 | N8schichtler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ok, ich scheine schon nicht mehr ganz wach zu sein. Welchen Sinn macht aber nun diese Aufgabe, wenn ich nicht einmal weiß, wie groß die Anzahl meiner Wörter ist? Jetzt verstehe ich auch deine Frage, ob ein Wort mehrmals ausgewählt werden kann. |
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| 03.12.2004, 09:24 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich nehme mal an, man kann so etwas ähnliches wie deine rechnung auch anstellen, wenn man eben 100 wörter aus einem vorrat von x einsetzt (das lass ich mal lieber, ich bin eine stochastische niete). dann sollte eben für x=1 - x=100 eine zahl zwischen 0 (ungleich 0) und 1 rauskommen, die man dann ja aufrunden muss (wie immer man aus 42 zahlen 100 zieht ist mir schleierhaft...). und auch für größere x sollte man etwas herauskriegen (tada!), das für größere zahlen ziemlich schnell größer werden sollte. davon ausgehen" mit einem W-Wert zu belegen, halte ich für gut und das fast würde ich irgnorieren, es wird vermutlich erst ab größeren x-werten irgendwie von der vorstellung her relevant.... kA. mfg jochen" |
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| 11.01.2005, 20:55 | elias23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hallo, Entschuldigt bitte die späte Antwort. Zu euren Fragen: ja, es handelt sich um eine Aufgabe "mit zurücklegen". Natürlich beinhaltet die Liste mehr als 100 Wörter. Was mich interessiert wäre eine einfache Formel um eben bei einer bestimmten Anzahl an Wörtern abschätzen zu könnne nach wieviel Duchgängen "die meisten" oder "fast alle" Wörter ausgewählt wurden. Ich hoffe das war jetzt verständlich. [Damit ihr wisst welchen Sinn das ganze hat: Es handelt sich um eine Funktion eines Programms zur Zufallstexterstellung]. Das ganze kann ja nicht allzu schwer sein, nur da ich seit der Schule nichts mehr mit Mathe zu tun hatte, komme ich einfach auf keinen vernünftigen Ansatz. Gruß, Elias |
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| 11.01.2005, 21:09 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also ich konzentriere mich mal auf 1), denn 2) ist ja wie erwähnt unklar formuliert. Eine sichere Antwort "nach soundsoviel 100er-Auswahlen sind 90% der Wörter mindestens einmal vorgekommen" gibt es nicht! Du kannst höchstens durch Vorgabe einer Mindestwahrscheinlichkeit p für das Eintreffen dieser Aussage eine derartige Anzahl N(p) berechnen. Dir ist natürlich an einem möglichst hohen p gelegen (p=99% o.ä.), aber p=100% klappt nicht - denn ohne zu rechnen kann ich sofort sagen: Es könnte nämlich passieren, dass du immer dieselben 100 Wörter auswählst! Mit einer zugegeben kleinen, aber dennoch positiven Wahrscheinlichkeit kann das bei vorgegebenen N Versuchen passieren. |
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| 11.01.2005, 22:04 | N8schichtler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Na, da stimme ich dir mal voll und ganz zu. |
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