Lösungsmengen so richtig? |
| 03.12.2004, 09:28 | pooower | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Lösungsmengen so richtig? ich möchte von folgender Ungleichung die Lösungsmengen bestimmen. 1/x < 1/x+1 Ist mein Rechenweg nach eurer Meinung so richtig? ****************************************** Für x=0 und x=-1 ist diese Ungleichung nicht definiert. Fallunterscheidung bezüglich Vorzeichen es Nenners: 1. Fall: x > 0 x+1 < x / -1 x < x-1 / -x 0 < -1 L1 = leere Menge 2. Fall: x < 0 x+1 > x 0 > -1 L2 = (-1, 0) Lösung = L1 vereinigt mit L2 = (-1, 0) ****************************************** Ich habe 1/x absichtlich ausgelassen, weil x ja immer kleiner ist als, x+1. Oder muss ich hierfür auch eine Fallunterscheidung vornehmen? Über Tipps und Hinweise würde ich mich sehr freuen. |
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| 03.12.2004, 09:41 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
???? also du brauchst 3. fälle: 1) (den fall hast du richtig) 2) 3) du hast im endeffekt und da natürlich immer x+1>x gilt, musst du eben schauen, wann hier > gilt... und das gilt nicht, wenn du das zeichen garnicht oder doppelt umdrehst, wobei du es für jede multiplikation mit etwas negativem umgedreht wird. mfg jochen edit: ein kleinerzeichen ist zu einem größerzeichen mutiert |
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