Lineare Abbildung, ker, im

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merlin25 Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Abbildung, ker, im
Kann mir jemand mit dieser Aufgabe helfen?

Für i=1,2 sei die Projektion bzw. und die Abbildung für gegeben.

(a) Zeigen Sie, dass f eine lineare Abbildung ist (bzgl. der Vektorräume über ).

(b) Ermitteln Sie ker f.

(c) Ermitteln Sie im f.

Wie fang ich am besten an? verwirrt
Anirahtak Auf diesen Beitrag antworten »

Am besten du fängst mit (a) an Augenzwinkern

Nein im ernst.
Du musst und

Das wär doch schon mal ein Anfang.

Gruß
Anirahtak
merlin25 Auf diesen Beitrag antworten »









Ist das so OK für a
merlin25 Auf diesen Beitrag antworten »

Darf man das bei Projektionen überhaupt machen?
merlin25 Auf diesen Beitrag antworten »

(a) habe ich jetzt gelöst und mein Ergebnis ist das f linear ist.

Kann mir jemand bitte zu b und c eine Hilfe geben.

traurig
Anirahtak Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von merlin25
Darf man das bei Projektionen überhaupt machen?


Was soll man nicht dürfen bzw. schon?

Zu (b) Wie ist den der Kern definiert? In die Definion setzt du ein und formst die Gleichung um.

Zu (c):
Hier eigentlich wieder in die Definition einsetzen.

Probiers mal, schreib deine Denk-/Rechenschritte auf, und ich helfe dir da wo du nicht weiter kommst.

Gruß
Anirahtak
 
 
merlin25 Auf diesen Beitrag antworten »

Der Kern ist doch so definiert oder:



Und das Bild so:



aber wie soll ich jetzt einsetzen?
merlin25 Auf diesen Beitrag antworten »

kerf



oder



Richtig und wenn ja wie schreibe ich das so das ich das abgeben kann?
Anirahtak Auf diesen Beitrag antworten »

Zunächst: Bitte antworte nicht ständig auf deine eigenen Beiträge. Wenn dir noch was einfällt, kannst du die Edit-Funktion benutzen!

Die zweite Zeile in deinem zweiten Beitrag verstehe ich nicht.

Es ist doch:


Wenn und dann ist ja .

Sonst machst du jetzt eine Fallunterscheidung und

1.Fall


2.Fall
Jetzt kannst du nach x_1 oder x_2 auflösen, und das ganz in Abhängigkeit von einem Wert darstellen.

Klappts?
merlin25 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich ehrlich bin verstehe ich nicht was Du meinst traurig

Warum fällt das Beta im 1. Fall in der Mitte weg?

Und bedeutet der : (ohne die Elemente für die gilt)

Denn sonst sehe ich keinen Unterschied zum Kern.

meinst Du vielleicht Beta ungleich Null?
Anirahtak Auf diesen Beitrag antworten »

Also auf ein Neues:



Zitat:
Original von merlin25
Warum fällt das Beta im 1. Fall in der Mitte weg?
[...]
meinst Du vielleicht Beta ungleich Null?

Ja, das Beta ist ungleich 0 (da ich den Fall, dass Alpha und Beta gleich 0 sind, schon zwei Zeilen weiter oben behandelt hab.

Zitat:
Original von merlin25
Und bedeutet der : (ohne die Elemente für die gilt)

Nein. Seit wann heißt ein Doppelpunkt denn "ohne"'? Den Doppelpunkt kannst du als "mit der Eigenschaft, dass" lesen. Bisweilen wird statt dem Doppelpunkt auch ein senkrechter Strich geschrieben. Das ist beides gleich gebräuchlich.

Zitat:
Original von merlin25
Denn sonst sehe ich keinen Unterschied zum Kern.

Das versteh ich jetzt nicht. Was unterscheidet sich nicht zum Kern...?
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