g in E

03.12.2004, 16:42	mss13	Auf diesen Beitrag antworten »
g in E Hallo! Ich schneide eine Gerade mit einer Ebene. Letztendlich steht bei mir $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 120+64r \\ 225+225r \\ 48+36r \end{pmatrix} = 230,5 \end{eqnarray}$ wie kann ich jetzt nach r auflösen? 120+64r + 225+225r + 48+36r = 230,5 ??? Wenn ja, warum? Danke für eure Hilfe!
03.12.2004, 16:44	Anirahtak	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, was du da hingeschrieben hast kann nicht stimmen. Ein 3-dim. Vektor kann doch nicht gleich einer Zahl sein. Überprüfe deine Rechnung noch mal. Gruß Anirahtak
03.12.2004, 16:49	mss13	Auf diesen Beitrag antworten »
ich hab vorher ne Ebene in Normalenform und multipliziere sie dann so aus: $\begin{eqnarray} E1: \begin{pmatrix} 8 \\ -15 \\ 6 \end{pmatrix} \vec{x} - 230,5 = 0 \end{eqnarray}$ die Gerade ist: $\begin{eqnarray} g: \vec{x}= \begin{pmatrix} 15 \\ -15 \\ 8 \end{pmatrix} + r* \begin{pmatrix} 8 \\ -15 \\ 6 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ die hab ich dann für den vektor x in der Ebene E1 eingesetzt. Dann ausmultipliziert und dann steht das da. Das müsste soweit richtig sein!
03.12.2004, 16:58	mss13	Auf diesen Beitrag antworten »
Die ursprüngliche Ebene lautet: $\begin{eqnarray} E1: \begin{pmatrix} 8 \\ -15 \\ 6 \end{pmatrix} [ \vec{x} - \begin{pmatrix} 5 \\ -7,5 \\ 13 \end{pmatrix} ] = 0 \end{eqnarray}$ und die will ich mit der Geraden von oben schneiden...
03.12.2004, 17:02	Anirahtak	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, du machst doch einen Fehler - wenn ich nicht ganz auf dem Holzweg bin. Während in der Gleichung der Gerade das "*" tatsächlich die normale Multiplikation ist, ist in der Hesseform das Skalarprodukt gemeint. Es gibt keine einfache Multiplikation von Vektoren! Gruß Anirahtak
03.12.2004, 17:03	mss13	Auf diesen Beitrag antworten »
und wie soll ich die ebene dann mit der geraden schneiden?
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03.12.2004, 17:38	Anirahtak	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich glaube dein Ansatz war schon richtig, aber du hast $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 8 \\ -15 \\ 6 \end{pmatrix} \vec{x} \end{eqnarray*}$ falsch ausgerechnet. Du hast nicht das Skalarprodukt verwendet, sondern irgendeine Rechnung, die man gar nicht durchführen darf. Gruß Anirahtak

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