limes-berechnung

04.12.2004, 10:49	lilly_ge	Auf diesen Beitrag antworten »
limes-berechnung hallo! habe mal wieder ´ne tolle aufgabe, die ich lösen muss und mir nicht sicher bin... also: ich soll den limes berechnen von $\begin{eqnarray} \frac{1+ 3n^{2}}{ 2–n+ n^{2}} \end{eqnarray}$ nun habe ich zähler und nenner durch $\begin{eqnarray} n^{2} \end{eqnarray}$ geteilt, so dass der zähler also $\begin{eqnarray} \frac{1}{n^{2}}+ 3 \end{eqnarray}$ lautet und im nenner steht dann also $\begin{eqnarray} \frac{2}{n^{2}} – \frac{1}{n}+ 1 \end{eqnarray}$ ist das ein richtiger ansatz? dann müsste ja die folge gegen 3 konvergieren, da der zähler gegen 1 und der nenner gegen 3 konvergiert. ist das jetzt total blöd gedacht oder ist da was wahres dran? danke schonmal für eure hilfe! Edit: latex verbessert. Grybl
04.12.2004, 11:05	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: limes-berechnung deine Überlegung ist komplett richtig.
04.12.2004, 11:16	lilly_ge	Auf diesen Beitrag antworten »
irgendwie ist das mit dem formeleditor ein problem. ich hoffe, du konntest den bruch richtig lesen (das letzte $\begin{eqnarray} n^{2} \end{eqnarray}$ sollte im nenner stehen... aber ich nehme an, das hast du auch so verstanden. danke für die hilfe!
04.12.2004, 11:27	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: limes-berechnung schreibe mit Formeleditor so: $\begin{eqnarray} \text{Zähler: }\frac{1}{n^2} + 3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \text{Nenner: }\frac{2}{n^2} – \frac{1}{n} + 1 \end{eqnarray}$

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