Schnittstellen

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05.12.2004, 17:56	Recognize	Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittstellen Wie bekommt man von x² und Wurzel x die schnittpunkte raus und von 1/x² und -5/2x + 21/4 beim ersten geht das irgendwie nicht mit gleichsetzten und beim zweiten hat man eine negative Wurzel?
05.12.2004, 17:58	iammrvip	Auf diesen Beitrag antworten »
wieso?? $\begin{eqnarray} x^2 = \sqrt{x} \end{eqnarray}$ was machst du jetzt??
05.12.2004, 18:04	Recognize	Auf diesen Beitrag antworten »
Sackkasse. mir fällt nicht mehr ein als x = x³ aber ohne zahlen geht das ja nicht
05.12.2004, 18:05	iammrvip	Auf diesen Beitrag antworten »
so jetzt machst du erstmal $\begin{eqnarray} -x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 0 = x^3 - x \end{eqnarray}$ und jetzt kannst du leicht die nullstellen berechen.
05.12.2004, 18:10	Recognize	Auf diesen Beitrag antworten »
x = +/- Wurzel 1 ? und was ist mit der anderen?
05.12.2004, 18:12	iammrvip	Auf diesen Beitrag antworten »
japp. ausklammern $\begin{eqnarray} 0 = x\left(x^2 - 1\right) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_1 = 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_{2/3} = \pm \sqrt{1} \end{eqnarray}$ jetzt. da du eine wurzel hast. immer die probe machen. dann wirst du was feststellen.
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05.12.2004, 18:14	Recognize	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh, stimm t danke. und was ist mit 1/x² und -5/2x + 21/4 ?
05.12.2004, 18:16	iammrvip	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} -\sqrt{1} \end{eqnarray}$ entfällt. ne? das meint ich. gut also bei $\begin{eqnarray} \frac{1}{x^2} = -\frac{5}{2}x + \frac{21}{4} \end{eqnarray}$ was machst du jetzt, damit das $\begin{eqnarray} x^2 \end{eqnarray}$ rechts "verschwindet"??
05.12.2004, 18:25	Recognize	Auf diesen Beitrag antworten »
1 = -5/2x³ + 21/4x² 0 = -5/2x³ + 21/4x² -1 \| jetzt durch x??
05.12.2004, 18:31	iammrvip	Auf diesen Beitrag antworten »
jetzt musst du eine nullstelle erraten. und durch probe testen ob's stimmt. nimm mal die 2. dann können wir nämlich polynomdivison machen.
05.12.2004, 18:33	Recognize	Auf diesen Beitrag antworten »
Polynomdivision?
05.12.2004, 18:34	iammrvip	Auf diesen Beitrag antworten »
kennst du nicht ?? wenn wir unsre eine nullstelle haben. ich verrat's dir mal. sie ist 2. dann können wir den term nämlich von dem ganzen abspalten: $\begin{eqnarray} \left(-\frac{5}{2}x^3 + \frac{21}{4}x^2 - 1\right) : (x - 2) \end{eqnarray}$
05.12.2004, 18:40	Recognize	Auf diesen Beitrag antworten »
Doch, ist aber schwer. -5/2 x³ + 21/4 x² - 1 : (x-2) = -5/2x² + 1/4x -(-5/2 x³ + 10/2 x²) 1/4 x² jetzt hakts. Ich weiß nicht was ixch machen soll weil nach x² gleich ohne x kommt.
05.12.2004, 18:43	iammrvip	Auf diesen Beitrag antworten »
na $\begin{eqnarray} \frac{1}{4}x \cdot (-2) \end{eqnarray}$ ist??
05.12.2004, 18:48	Recognize	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hab jetzt raus: -5/2x² + 1/4x - 2/4 die - 1 hebt sich durch den Rest auf, oder?
05.12.2004, 18:52	iammrvip	Auf diesen Beitrag antworten »
japp. $\begin{eqnarray} \frac{2}{4} \end{eqnarray}$ kann man noch kürzen. außerdem muss es positiv sein. also $\begin{eqnarray} +\frac{1}{2} \end{eqnarray}$ sonst stimmt's.
05.12.2004, 18:56	Recognize	Auf diesen Beitrag antworten »
Cool, dann hab ich als Schnittstellen 0,5 und -0,4 Jetzt Versuch ich mal an den Flächen
05.12.2004, 18:57	iammrvip	Auf diesen Beitrag antworten »
stimmt du kommst dann auf: $\begin{eqnarray} \left(-\frac{5}{2}x^2 + \frac{1}{4}x + \frac{1}{2}\right)\left(x - 2\right) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_1 = 2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_2 = -\frac{2}{5} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_3 = \frac{1}{2} \end{eqnarray}$
05.12.2004, 19:09	Recognize	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} A = \int_{-0,4}^{0,5}~\frac{1}{x^{2}}~dx + \int_{0,5}^{2}~\frac{-5}{2}x} + \frac {21}{4}<br /> \end{eqnarray}$
05.12.2004, 19:10	iammrvip	Auf diesen Beitrag antworten »
meinst du so: $\begin{eqnarray} A = \int_{-0.4}^{0.5}~\frac{1}{x^2}~dx + \int_{0.5}^{2}~\frac{-5}{2}x + \frac{21}{4} \end{eqnarray}$
05.12.2004, 19:12	Recognize	Auf diesen Beitrag antworten »
A = \|Integral von 0,5 bis -0,4 : 1/x² + 5/2x - 21/4\| + das gleiche in den Integrationsgrenzen 0,5 und -0,4 wird das so richtig?
05.12.2004, 19:13	iammrvip	Auf diesen Beitrag antworten »
hast du auch eine aufgabenstellung dazu?? edit: ich vermute mal die gelb markierte fläche
05.12.2004, 19:16	Recognize	Auf diesen Beitrag antworten »
Welchen Flächeninhlat schließen dei Graphen der Funktionen f und g zwischen ihren Schnittstellen ein? f: 1/x² g: -5/2x + 21/4 und b) f: x² und g: wurzel x Die Schnittstellen weiß ich jetzt ja
05.12.2004, 19:19	iammrvip	Auf diesen Beitrag antworten »
guck mal mein letzer beitrag . war ich ein bisschen langsam.
05.12.2004, 19:21	Recognize	Auf diesen Beitrag antworten »
Also nur im Integral 2 bis 0,5.
05.12.2004, 19:23	iammrvip	Auf diesen Beitrag antworten »
genau. du rechnest jetzt einfach: $\begin{eqnarray} A = \int\limits_{\frac{1}{2}}^2~g(x)-f(x)~dx \end{eqnarray}$ also: $\begin{eqnarray} A = \int\limits_{\frac{1}{2}}^2~\left(-\frac{5}{2}x + \frac{21}{4} - \frac{1}{x^2}\right)~dx \end{eqnarray}$
05.12.2004, 19:28	Recognize	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann man auch die andere Funktion von der anderen abziehen also 1/x² + 5/2 x - 21/4 ?? die Stammfunktion 1/x² = -x hoch -1 5/2x = 5/4 x² 21/4 = 21/4x
05.12.2004, 19:31	iammrvip	Auf diesen Beitrag antworten »
kannst du natürlich auch. dann kommst du aber auf einen negativen wert und musst erst nochden betrag nehmen. die stammfunktionen stimmen . bloß das minus bei $\begin{eqnarray} \frac{21}{4}x \end{eqnarray}$ nicht vergessen hinzuschreiben.
05.12.2004, 19:34	Recognize	Auf diesen Beitrag antworten »
also betrag von: -2 hoch -1 -(-0,5 hoch -1) + 5/42² - (5/40,5²) - 21/42 + 21/40,5
05.12.2004, 19:35	iammrvip	Auf diesen Beitrag antworten »
stimmt . das sind??
05.12.2004, 19:37	Recognize	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hab 12,1875 raus.
05.12.2004, 19:39	iammrvip	Auf diesen Beitrag antworten »
das kommt nicht raus. wenn man mit dem rechnet, was du gepostet hast, kommt man aber auf den richtigen wert. tipps nochmal durch.
05.12.2004, 19:44	Recognize	Auf diesen Beitrag antworten »
1,6875 ?? und bei den funktionen x² und wurzel x hab ich 26/27 raus.
05.12.2004, 19:46	iammrvip	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 1,6875 = \frac{27}{16} \end{eqnarray}$ stimmt. bei der zweiten aufgabe komme ich auf $\begin{eqnarray} \frac{1}{3} \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} A = \int\limits_0^1~\left(\sqrt{x}-x^2\right)~dx \end{eqnarray}$ was hast du denn für stammfunktionen. dran muss es liegen??
05.12.2004, 19:51	Recognize	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das habe ich jetzt auch, wenn man wieder nur 2 Schnittstellen braucht. ich hate eben vergessen die Stammfunktion von wurzel x zu bilden.
05.12.2004, 19:51	iammrvip	Auf diesen Beitrag antworten »
okay
05.12.2004, 19:53	Recognize	Auf diesen Beitrag antworten »
Du bist ein Genie! Für mich gibt es einfach bei jeder Aufgabe 100 Stellen wo ich ein fehler mache, falls ich sie überhaupt verstehe.
05.12.2004, 19:58	iammrvip	Auf diesen Beitrag antworten »
. die aufgabe ist nicht so schwer. wenn du das noch ein paar mal übst verschwinden die fehler ganz schnell .

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