Potenz einer Matrix |
| 05.12.2004, 23:28 | pelzor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Potenz einer Matrix Ich muss in einer Aufgabe die Potenzen einer gegebenen Matrix berechnen sofern sie existieren und hab keine Ahnung wie ich das anstellen soll! Vielleicht kann mir das jemand an diesem Beispiel erklären. Ps: Das is mal ein nützliches Forum und darum mein erster Forumeintrag überhaubt! 
Also nicht böse sein wenn ich irrgendwas falsch mache 
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| 05.12.2004, 23:39 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: potenz einer Matrix? wie sonst auch A^2 = A * A A^3 = A^2 * A A^4 = A^3 * A . |
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| 05.12.2004, 23:49 | pelzor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: potenz einer Matrix? Und wie viele Potenzen hat dann diese Matrix? 
die Aufgabe lautet: Berechnen sie alle Potenzen M^g , g ist Element aus Z der Matrizen M = |
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| 06.12.2004, 03:13 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: potenz einer Matrix? .. ein bisserl rechnen könnt ja nicht schaden, oder . 
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| 06.12.2004, 08:52 | pelzor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: potenz einer Matrix? Kommt dann für diese Matrix unedlich raus? Ich komm nämlich bei M^4 wieder auf die ursprüngliche Form... |
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| 06.12.2004, 10:26 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: potenz einer Matrix?
So ist es. Und wenn du dir M^3 nochmal genau anschaust, dann siehst du, dass du dir weitere Matrizenmultiplikationen sparen kannst und trotzdem M^g für alle ganze Zahlen g angeben kannst... Ein Tipp: Auch für quadratische Matrizen gelten Potenzgesetze, wie z.B. |
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| 06.12.2004, 22:57 | pelzor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: potenz einer Matrix? Jo danke! Und ist es immer so, dass, wenn man M mit der Einheitsmatrix multipliziert, wieder M rauskommt? Bei den negativen Potenzen bilde ich dann das Inverse (also M^-1) und multipliziere wieder mit M, oder?! |
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| 06.12.2004, 23:12 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: potenz einer Matrix? @pelzor Zu beiden Aussagen: 
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