verhalten im unendlichen |
| 21.04.2007, 11:03 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| verhalten im unendlichen ich fühle mich leider von der zeit und dem gefühl dazu genötigt noch einen thread zum selben problem zu eröffnen. pardon. ich habe eine aufgabe und verstehe nicht, warum ich hier nicht die kleinste nennerpotenz ausklammern muss wie normal .. um an die asymptote und das verhalten im unendlichen ranzukommen. es war immer so diese aufgabe da muss ich ja immer x² ausklammern und dann und bei der muss ich ja polynomdivision machen, aber warum bitte. kommt ja raus bei einer polynomdivision also ist die asymptote |
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| 21.04.2007, 11:20 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo! Im ersten Fall ist der Grad des Zählers gleich dem Grad des Nenners (Grenzwert existiert, ist konstant, -> waagrechte Asymptote), im zweiten ist der Nenner linear (Grenzwert existiert nicht, keine waagrechte, aber eine lineare Asymptote, die durch Polynomdivision zu ermitteln ist)! mY+ |
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| 21.04.2007, 11:24 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also immer wenn der x-grad unter dem bruchstrich kleiner ist, muss man polynomdivision machen? |
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| 21.04.2007, 11:26 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jap! 
Im umgekehrten Fall (Grad Zähler < Grad Nenner) existiert der Grenzwert und ist Null (Asymptote ist die x-Achse). An den Nullstellen des Nenners (sofern reell) gibt es dann auch vertikale Asymptoten (Polstellen). mY+ |
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| 21.04.2007, 11:32 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
perfekt, danke
ich habe noch eine frage bzw nachfrage. wir haben bei der aufgabe und aufgeschrieben, dass 2x² ein "a" ist und 3x² ein "b" und dann ist das jetzt nur bei dieser aufgabe möglich, dass man sich bei gleichen x-gradenzahlen die zahlen davor anschaut und daran sieht das das ergebnis y=2/3 sein muss .. nur, dass das vorzeichen plus oder minus sein kann. also wenn man gleiche x-grade hat, dass man daran schon das ergebnis sieht oder ist das nur hier so? wenn man zum beispiel noch eine aufgabe hätte würde es doch nicht mehr gehen oder? |
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| 21.04.2007, 11:37 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es stimmt, dass man im Falle der Gleichheit der Grade im Zähler und Nenner die Koeffizienten der beiden höchsten Potenzen nur zu dividieren braucht! Und auch im letzten Beispiel geht das, du musst nur noch vorher die 3. Potenzen addieren! Also ist der Grenzwert . mY+ |
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| 21.04.2007, 12:08 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
perfekt, thanks
bei dieser aufgabe hier da ist definitionsbereich x element R; außer x=-1 nullstelle ist 2 polstelle -1 .. also x=-1 und verhalten im unendlichen ist 1? also y=1? |
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| 21.04.2007, 12:17 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Besser - mathematisch exakter - schreiben wir Gleichung der Asymptote: Polstelle: mY+ |
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| 21.04.2007, 12:27 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja stimmt, man sollte trotzdem limes schreiben. diese funktion hier ist aber komisch sie hat Definitonsbereich nur x element R und keine Polstelle und Nullstelle x=2 und nur die waagerechte asy y=0 ??? |
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| 21.04.2007, 12:36 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, die Funktion ist nicht komisch! Es stimmt ohnehin alles!
Kannst das Ding ja auch hier plotten! mY+ |
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| 21.04.2007, 12:36 | cleverclogs | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie definiert man eine komische Funktion? Deine Angaben stimmen, meine Meinung nach!! |
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| 21.04.2007, 17:25 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
komisch, was ich nicht mag im bezug auf zahlengewohnheiten :p nee. diese aufgabe hier scheint mir meine freundin falsch ausgerechnet zu haben oder. das hat sie raus mit einer polynomi .. eigentlich muss es doch sein: ohne rest oder? |
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| 21.04.2007, 17:53 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
mit Rest! |
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| 21.04.2007, 17:56 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
oh nein :/ geht doch gar nicht. aber der rest ist doch dann eins und nicht zwei |
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| 21.04.2007, 17:59 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Warum sollte der Rest 1 sein? ( Nach dem Kürzen , vielleicht)! |
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| 21.04.2007, 18:01 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nein also (x²+2):2x=0,5x -(x²+1) _____ .......1 ach blöd. ich sehe es gerade, ich habe nach dem x² das x vergessen. scheiße. |
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| 21.04.2007, 18:04 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also wie lautet die Aufgabe richtig? 
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| 21.04.2007, 18:05 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
(x²+2)/(2x)=f(x) verhalten im unendlichen. der rest stimmt schon. dann ist es aber eine schräge asympti oder? wäre ja y=0,5x |
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| 21.04.2007, 18:07 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist falsch!
Das ist richtig! |
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| 21.04.2007, 18:08 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
easy, thanks. |
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