sigma algebra

21.04.2007, 14:42	sipungora	Auf diesen Beitrag antworten »
sigma algebra Definition: F is eine $\begin{eqnarray} \Sigma \end{eqnarray}$ -Algebra: 1) $\begin{eqnarray} \Omega \in \end{eqnarray}$ F; 2)A $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ F $\begin{eqnarray} \implies A^c \in \end{eqnarray}$ F; 3) $\begin{eqnarray} A_n \in \end{eqnarray}$ F, $\begin{eqnarray} \forall \end{eqnarray}$ n $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ N $\begin{eqnarray} \implies \bigcup A_n \in \end{eqnarray}$ F. Es tut mir Leid, aber ich verstehe hier etwas nicht. Z.B. $\begin{eqnarray} \Omega = \{1, 2 , 3, 4\} \end{eqnarray}$ . Wie kann ich daraus eine nicht triviale $\begin{eqnarray} \Sigma \end{eqnarray}$ -Algebra bauen. Ich habe Problem mit dem Punkt 2). Wenn z.B. A = $\begin{eqnarray} \{1, 2\} \end{eqnarray}$ , was ist dann $\begin{eqnarray} A^c \end{eqnarray}$ .
21.04.2007, 14:57	sipungora	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: sigma algebra (Ich habe mich schon registriert)
21.04.2007, 19:23	kingskid	Auf diesen Beitrag antworten »
hi, mit dem Komplement kann ich dir weiterhelfen: $\begin{eqnarray} A^c := \Omega \end{eqnarray}$ \ $\begin{eqnarray} A = \{3,4\} \end{eqnarray}$ viele grüße kindskid
22.04.2007, 01:17	sipungora	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke schön. Jetzt ist es mir klar: Komplement bezieht sich immer auf die Grundmenge $\begin{eqnarray} \Omega \end{eqnarray}$ .

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