sigma algebra(2) |
21.04.2007, 15:02 | sipungora | Auf diesen Beitrag antworten » |
sigma algebra(2) |
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21.04.2007, 23:05 | PrO | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: sigma algebra(2) 2^n, also hier: 2^4 = 16. |
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22.04.2007, 01:13 | sipungora | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: sigma algebra(2) Zuerst Danke schön. Ich habe es geahnt. Aber ich war mir nicht sicher, dass es gleich ist. Ich habe gedacht, dass es mehr gibt, weil man nicht nur alle Teilmengen von , sondern auch ihre Kombinationen zählen muss. Vielleich sagt mir jemand, wo ist mein Denkfehler? |
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22.04.2007, 09:33 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Antwort 16 ist auch nicht richtig. Tatsächlich ist eine Sigma-Algebra über einer endlichen Menge eineindeutig charakterisiert durch eine Partition von in atomare (d.h. innerhalb der Sigmaalgebra nicht mehr teilbare) Teilmengen. Und die Anzahl dieser Partitionen ist für große nicht so einfach angebbar, siehe Wikipedia. Jedenfalls ist sie hier gleich . |
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22.04.2007, 11:11 | sipungora | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zuerst vielen Dank. Unter "für große n ist nicht so einfach angebbar" meinst du, dass ich alle Sigma-Algebren bilden und zählen muss? So hast du auf 15 gekommen? Wenn ja, versuche ich es auch. |
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22.04.2007, 12:13 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, so schlimm nun auch wieder nicht - lies dir doch den von mir verlinkten Artikel über Partitionen mal durch! Wichtig ist da z.B. die Rekursion dieser Bell-Zahl: mit Start |
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22.04.2007, 15:53 | sipungora | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zuerst vielen Dank, und nun versuche ich es zu kapieren. |
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