würfeln

21.04.2007, 15:11	sipungora	Auf diesen Beitrag antworten »
würfeln Aufgabe: Ein Würfel werde N mal geworfen. $\begin{eqnarray} A_k \end{eqnarray}$ = 'Augenzahl beim k-ten Wurf ist 3', $\begin{eqnarray} B_k \end{eqnarray}$ = 'Augenzahl beim k-ten Wurf ist 5', C = '5 wird niemals geworfen', D = 'mindestens eine 5 und eine 3 wird geworfen' Stelle C und D durch $\begin{eqnarray} A_k \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} B_k \end{eqnarray}$ dar. Leider habe ich kein Ansatz gefunden.
21.04.2007, 16:01	integralschokolade	Auf diesen Beitrag antworten »
Binomialverteilung benutzen: $\begin{eqnarray} P(X=k) = ( n\|k ) p^{k}(1-p)^{n-k} \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} p = \frac{1}{6} \end{eqnarray}$ Zum Ereignis A_k: Setze für P(X=k) die 3 ein! Zum Ereignis B_k: Setze für P(X=k) die 5 ein! Für Ereignis C musst du in die Gleichung von B_k für k = 0 einsetzen! Für Ereignis D: Benutze die Gleichungen $\begin{eqnarray} P(X >= 3) = \sum_{i=1}^{n}( i\|3 ) p^{3}(1-p)^{i-3} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} P(X >= 5) = \sum_{i=1}^{n}( i\|5 ) p^{5}(1-p)^{i-5} \end{eqnarray}$ und setze beide gleich; und du stellst jeweils nach n um!
22.04.2007, 00:55	sipungora	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke schön für deine Antwort. Es tut mir Leid, villeicht müsste ich mich präziser ausdrücken. Nähmlich: Es soll aus mengentheoretischen Sicht betrachtet werden. Und in der Lösung soll üngefähr so was stehen $\begin{eqnarray} C = B_k^c \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} D = A_k \cup B_k \end{eqnarray}$ oder so ähnliches. Wüsste ich genau, würde ich nich die Frage ins Forum stellen.

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