substituion

06.12.2004, 16:22	???	Auf diesen Beitrag antworten »
substituion hallo ich schreibe morgen mathe lk klausur und brauch dringend hilfe....wir müssen von folgendem term die stammfunktion suchen mithilde von substitution.....wäre sehr dankbar wenns schnell gehen würde.... integra (x-3)^0.5 /x²-9 danke danke
06.12.2004, 18:46	iammrvip	Auf diesen Beitrag antworten »
hast du schon eine idee?? hast du schon was versucht??
06.12.2004, 18:56	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Substitution Hallo, setze $\begin{eqnarray} \sqrt{x - 3} = u \end{eqnarray}$ , dann ist $\begin{eqnarray} x - 3 = u^2 \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} dx = 2u\cdot du \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x + 3 = u^2 + 6 \end{eqnarray}$ und das Integral geht über in $\begin{eqnarray} ... = 2 \dot \int\frac{1}{u^2 + 6} \end{eqnarray}$ Dieses nun wird mittels $\begin{eqnarray} \int \frac{1}{(1 + x^2)} = arctan(x) \end{eqnarray}$ gelöst, indem im Nenner $\begin{eqnarray} \sqrt6 \end{eqnarray}$ ausgeklammert wird ... Gr mYthos

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