größte entfernung zwischen 2 graphen

06.12.2004, 17:58	comanda	Auf diesen Beitrag antworten »
größte entfernung zwischen 2 graphen gegeben ist folgende aufgabe: An welcher Stelle im Bereich von 0 bis 3 haben die beiden Grafen den größten Abstand(Differenz) voneinander? f(x)=1/3x^3-4/3x g(x)=5/3x bitte um hilfe hab nämlich keine ahnung, wie das gehn soll!!!
06.12.2004, 18:10	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: größte entfernung zwischen 2 graphen da muß schlicht und ergreifend die Differenz der Funktion maximal werden. Kannst du Extremwerte berechnen?
06.12.2004, 18:13	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Setze bitte erst einmal Klammern, damit man deine Terme lesen kann. Ich habe mindestens drei Interpretationsmöglichkeiten für dein f(x), und bei g(x) sind es immerhin zwei. Und jede Möglichkeit stellt eine andere Funktion und damit einen anderen Graphen dar. Vorschlag: Verwende unseren Formel-Editor. Den von ihm erstellten Code kopierst du einfach in deinen Beitrag, markierst ihn und betätigst den blauen f(x)-Knopf über dem Eingabefeld, damit er in LATEX-Klammern eingeschlossen wird. Probiere es einfach einmal.
06.12.2004, 18:25	comanda	Auf diesen Beitrag antworten »
also gut nochmal die formeln $\begin{eqnarray} f(x)= \frac{1}{3} x^{3} - \frac{4}{3} x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} g(x)= \frac{5}{3} x \end{eqnarray}$ und ja ich kann extremwerte berechnen
06.12.2004, 18:27	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Na prima! So kann man das jetzt lesen. (Ich habe bei deinem ursprünglichen Term diese Lesevariante glatt übersehen.) Dann gehe jetzt so vor, wie klarsoweit vorgeschlagen hat.
06.12.2004, 18:30	comanda	Auf diesen Beitrag antworten »
gute idee aber ich weiß nit wie! muss ich die graphen addieren oder voneinander subtrahieren? hallo bitte helft mir brauche es bis morgen früh ne lösung
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06.12.2004, 18:52	para	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} s(x)=\mid f(x)-g(x) \mid \end{eqnarray}$
06.12.2004, 19:01	comanda	Auf diesen Beitrag antworten »
so dann hätten wir $\begin{eqnarray} s(x)= \mid \frac{1}{3} x^{3} - 3x \mid \end{eqnarray}$ jetzt blick ich nimmer durch
06.12.2004, 19:02	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Auf die Betragsstriche kannst du verzichten. Schau dir das Bild an! Wenn du nämlich "obere Funktion minus untere Funktion" rechnest, ergibt sich automatisch ein positiver Wert. Du mußt also das Maximum von $\begin{eqnarray} a(x) = g(x) - f(x) \end{eqnarray}$ bestimmen.
06.12.2004, 19:24	comanda	Auf diesen Beitrag antworten »
dann stell ma den anderen graphen da weil es bei mir irgendwie nicht geht. also den den ich oben hatte denn wenn ich dann mit meinem Ti89 ankomme und rechne dann sagt er das die größte differenz bei 1,69 sei obwohl das maximum also der tiefpunkt bei 1,73 liegt.
06.12.2004, 19:52	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Die maximale Differenz liegt bei $\begin{eqnarray} x = \sqrt{3} \end{eqnarray}$ (grün eingezeichnet).
06.12.2004, 20:17	comanda	Auf diesen Beitrag antworten »
vielen dank jetzt hab ich geschnackelt

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