beschränkte Ableitung |
| 06.12.2004, 20:53 | n! | Auf diesen Beitrag antworten » |
| beschränkte Ableitung also ich habe folgende Verständnis Frage.Eine Ableitung ist beschränkt heißt ja nichts anderes,als das die Funktion Lipschitz stetig ist. Rechnerisch ist mir die Definition klar.Anschaulich habe ich ein kleines Problem: x² ist meines Wissens nach Lipschitz stetig,oder? Dann müsste ja quasi f'(x)=2x beschränkt sein.Aber die Gerade dürfte doch eigentlich monoton steigend und nicht beschränkt sein? 
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| 06.12.2004, 21:08 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: beschränkte Ableitung f(x)=x² ist auf jedem endlichen Intervall Lipschitz-stetig, aber nicht auf der gesamten reellen Achse - die Begründung hast du selber geliefert! |
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